多边形的外角和.ppt

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1、11.3多边形及其内角和邻水县坛同镇初级中学杨永彬知识回顾什么是三角形、三角形的边、顶点、内角和外角？从这些图形你能抽象出什么平面图形？生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形长方形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？四边形生活中的平面图形六边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？八边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形长方形六边形四边形八边形在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。多边形的定义你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？了解一下内角对角线对角线：连接

2、多边形不相邻的两个顶点的线段。可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1定义:在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫对角线.多边形的有关概念.内角：多边形相邻两边组成的角外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。内角外角多边形的有关概念.ABC12问题1五边形、六边形分别有多少个内角？多少个外角？答：五边形有5个内角，10个（5对）外角；六边形有6个内角，12个（6对）外角.问题：n边形有多少个内角？多少个外角？答：n边形有n个内角，2n个（n对）外角.你能说出这两幅图形的异同点吗？（1）（2）

3、凸四边形凹四边形如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。观察下面每个多边形的边、角有何特点？在平面内，各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形想一想1．下列不是凹多边形的是（）ABCD2.下列图形中∠1是外角的是（　）ABCD一试身手C１１１１DB3．下列说法正确的是（）A．一个多边形外角的个数与边数相同。B.一个多边形外角的个数是边数的二倍。C．每个角都相等的多边形是正多边形。D．每条边都相等的多边形是正多边形。问题探究01235画出多边形中从一个顶点出发的

4、对角线，写出它的条数。0259太难画了，能不全画出对角线而计算出来吗？20你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？归纳总结边数34568…n从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线分成的三角形个数…总的对角线条数…01235n-312346n-2025920n(n-3)2探索1.过n边形的一个顶点可作8条对角线,求此多边形的边数.2.已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？3.已知一个多边形的对角线条数是边数的6倍,求它的边数.4.已知一个多边形的边数恰好是从一

5、个顶点出发的对角线条数的2倍,求此多边形的边数.设这个多边形的边数是n，由题意，得n-3=8，解得n=11，10设这个多边形的边数是n．根据题意得：，解得：n=15．设此多边形有n条边，由题意，得n=2（n-3），解得n=6，22课堂小结2.你还有什么疑问？1.通过这节课的学习你有什么收获？作业这节课我们学习到这里，再见！