多边形的外角和.ppt

《多边形的外角和.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、多边形（2）汨罗镇中学杨立军导入新课1、什么叫多边形？什么叫正多边形？2、一个多边形的内角和是1800°这个多边形是几边形？3、一个正多边形每一个内角为135°求这个多边形的边数什么叫三角形的外角？什么叫三角形的外角和？三角形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角在三角形的每一个顶点处取一个外角，他们的和叫做三角形的外角和探究那么，什么叫多边形的外角？什么叫多边形的外角和呢？定义多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。

2、问题大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步的好习惯，他怎样跑步呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图.请你观察并思考如下几个问题:(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.ABCDE12345(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ABCDE451236请同学们分组动手量出所画的四边形与五边形的外角和是多少？定义在多边形每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和三角形外角和等于多少？怎么求？3×180o-(3-2)×180

3、o=360o4×180o-(4-2)×180o=360o四边形外角和呢？如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？五边形外角和结论：五边形的外角和等于360°-(5-2)×180°=360°6EBCD12345A=5个平角-5边形内角和=5×180°多边形图形多边形的外角和三角形四边形五边形六边形n边形3×180o-(3-2)×180o=360o4×180o-(4-2)×180o=360o5×180o-(5-2)×180o=360o6×180o-(6-2)×180

4、o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作学习多边形的外角和多边形外角和公式多边形的外角和等于360°与它的边数无关从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。例2、一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？解：设这个多边形的边数为n，则它的内角和等于(n-2)×180°，外角和等于360º，所以(n-2)×180=5×360n=12这个多边形的边数为12.课堂练习1.若一个多边形的每一个外角都等于

5、15°,则这个多边形的边数是________2.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________度，每个内角的度数为________度.3.若一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_______．4.多边形的边数增加1，则内角和增加_____度．外角和增加_____度2436144418005.若多边形的每个内角与相邻外角的比都是3∶2，求这个多边形的每个外角为多少度？它是几边形？解:设这个多边形的每个内角与相邻外角的度数分别为3x˚、2x˚.则3x+2x=180.x=36∴2x=72.3

6、60˚÷72˚=5答:这个多边形的每个外角为72˚，它是五边形。6.如图，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数解:因为∠1=∠A+∠B,∠2=∠C+∠D,∠3=∠E+∠F,∠4=∠G+∠H,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=∠1+∠2+∠3+∠4=360o7.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15度，再前进10m，又向右转15度，……这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了米？A2402、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如在探索多边形的外角和公式过程中我们使用了观

7、察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想.本节课收获1.多边形的外角和公式:多边形的外角和等于360ْ8.是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的15？为什么？解：设它的外角为X度.则它的内角为5X度依题意得：X+5X=1806X=180..X=30因为任何一个多边形它的外角和为360°.所以有360÷30=12边这是一个每内角相等的12边形.谢谢光临指导