23.2.3关于原点对称的点的坐标 课件（人教版九年级上）

《23.2.3关于原点对称的点的坐标 课件（人教版九年级上）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、23.2中心对称23.2.3关于原点对称的点的坐标学习目标掌握两个点关于原点对称时的坐标特征，能够运用特征解决相关问题预习导学一、自学指导自学课本第66至67页的内容思考：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？探究：两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反.即点P(x，y)关于原点O的对称点的坐标是P′(－x，－y)二、自学检测：预习导学1.如图，在直角坐标系中，已知A(－3，1)、B(－4，0)、C(0，3)、D(2，2)、E(3，－3)、F(－2，－2)，作出A

2、、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系？解：A、B、C、D、E、F点关于原点O对称点分别为A′(3，－1)、B′(4，0)、C′(0，－3)、D′(－2，－2)、E′(－3，3)、F′(2，2).这些点的横纵坐标与已知点的横纵坐标互为相反数2.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形.预习导学解：△ABC的三个顶点A(－2，2)、B（－4，－1）、C（1，1）关于原点的对称点分别为A′(2,－2)、B′(4,1)、C′(－1,－1)，依次连接A′B′、B′C

3、′、A′C′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′，如右下图所示合作探究一、小组合作：如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1(1)在图中画出直线A1B1(2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式(3)是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b(我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等)它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由(1)在图中画出直线A1B1合作探究(2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式A1B1解（2）由题意可得A1（0，1）

4、，B1（2，0）则A1B1的中点坐标为（1，0.5）设反比例函数解析式为y=,则k=0.5所以反比例函数解析式为y=。解（1）如图A1B1(3)是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b(我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等)它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由解：（3）存在设所求直线解析式为y=－x+b由题意得y=y=－x+b即=－x+b有唯一解X2-2bx+1=0b2-4=(-2b)2-4=0∴B=±1∴y=－x±1合作探究二、跟踪练习：1.已知△ABC，A(1，2)，B(－1，3)，C(－2，4)利用

5、关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形ABCA’B’C’合作探究2.教材第68页的第3、4题课堂小结本节课应掌握:两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点P′(－x，－y)，及利用这些特点解决一些实际问题当堂训练