23.2.3关于原点对称的点的坐标课件

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1、§23.2.3关于原点对称的点的坐标☆知识巩固2、中心对称有何性质？1什么叫中心对称和中心对称图形？（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。3、在下列图形中，是中心对称图形的是（）C4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个5、画出△ABC关于点O的中心对称图形．C分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．2.以点O为对称中心,

2、画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。1.点M(3,-4)在第___象限,点M到x轴的距离是_____,到Y轴的距离是_____,到原点的距离是______.2.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标_________关于Y轴的对称点的坐标是_____________.(2,-3)(-2,3)四435填一填☆探究如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐

3、标有什么关系？画法：（1）连结AO并延长AO（2)在射线AO上截取OA′=OA.则A′(-4,0)（3）连结CO并延长CO截取OC′=OC，过C作CF⊥x轴于F点，过C′作C′G⊥y轴于G．得C′(-2,-1).同理可得其它几个点关于原点O的中心对称点.B′A′D′C′E′xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABE2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？练习☆归纳两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关

4、于原点O的对称点P′(-x,-y).分组讨论（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．☆例题精析分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可．B′A′4、如图，作出与△ABC关于原点对称的图形xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A解：点A(-4,1)、B(-3,2)、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是

5、A′(4,-1),B(3,-2),C(1,1)BC练习1.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．☆例题精析2.教材P67例2．3.教材P68第3题．☆练一练1．如果点P（-1-2a，2a-4）关于原点对称的点在第一象限，那么a的整数解有个．两A与H,B与I，C与F1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）A．y=B．y=2x+1C．y=-2x+1D．以上三种都不可能2．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P/的坐标是P/_______．3．写出函数y=-与y=具有的一个共同性质（用对称的观点

6、写）．☆当堂检测．A(3,-1)两个函数图象分别关于原点对称。☆当堂检测☆应用拓展如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．（1）在图中画出直线A1B1．（2）求出经过线段A1B1中点的反比例函数解析式．分析：（1）只需画出A、B两点绕点O顺时针旋转90°得到的点A1、B1，连结A1B1．（2）先求出A1B1中点的坐标，设反比例函数解析式为y=代入求kA1B1如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？baA''

7、A'AO☆想一想小结本节课你学会了什么?两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P′（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题．☆作业设计1、课本P683，4题2、如图，已知△ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）。（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2（3）将△ABC绕原点O旋转180度，画出旋转后的△A3B3C3（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中：△与△成轴对称，对称轴是△与△成中心对称，对称中心的

8、坐标是（，）。