3.4.1 第4课时 相似三角形的判定定理3

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1、优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（XJ）教学课件第4课时相似三角形的判定定理33.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4.1相似三角形的判定1.理解并掌握相似三角形的判定定理3；(重点、难点）2.运用相似三角形的判定定理3解决简单数学问题．(重点、难点)学习目标导入新课想一想是否有△ABC∽△A′B′C′？ABCC′B′A′任意画两个三角形，使：讲授新课相似三角形的判定定理3一我们来证明一下前面得出的结论：如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知在△A′B′C′的边A′B′上截取点D,使A′D=AB．过点D作DE∥B′C′,交A′C′于点E∵DE∥B′

2、C′,∴△A′DE∽△A′B′C′又A′D=ABACCABCCBABBA''''''==∴A′E=AC,DE=BC∴△A′DE≌△ABC，∴△A′B′C′∽△ABC.由此得到相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似．相似三角形的判定定理3的运用二例1如图，在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，且求证：△A′B′C′∽△ABC.证明：由已知条件得AB=2A′B′，AC=2A′C′从而BC2=AB2-AC2=(2A′B′)2-(2A′C′)2=4A′B′2–4A′C′2=4(A′B′2-A′C′2)=4B′C′2=(2B′C′)2.从而由此得出，BC=2B′

3、C′因此△A′B′C′∽△ABC.(三边对应成比例的两个三角形相似)例2判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．ABCDFE解：在△ABC中，AB>BC>CA,在△DEF中，DE>EF>FD∴△ABC∽△DEF31.83.52.142.4当堂练习解：∵∠A=∠A,∠ABD=∠C,∴△ABD∽△ACB,∴AB:AC=AD:AB,∴AB2=AD·AC.∵AD=2,AC=8,∴AB=4.1.已知:如图,∠ABD=∠C，AD=2,AC=8，求AB.2.已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC＝24DE＝16，EF＝20，DF＝30(2)AB=4

4、，BC=8，AC＝10DE＝20，EF＝16，DF＝8(1)AB=3，BC=4，AC＝6DE＝6，EF＝8，DF＝9是否否（注意：大对大，小对小，中对中．）相似三角形的判定定理3内容：三边对应成比例的两个三角形相似课堂小结相似三角形判定定理3的运用见《学练优》本课时练习课后作业