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时间：2019-05-05
《3.4.1 第3课时 相似三角形的判定定理2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（XJ）教学课件第3课时相似三角形的判定定理23.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4.1相似三角形的判定1.理解并掌握相似三角形的判定定理2；(重点、难点）2.运用相似三角形的判定定理2解决简单数学问题．(重点、难点)学习目标导入新课画一画①任意画△ABC;②再画△A′B′C′，使∠A′=∠A,且③量出B′C′及BC的长，计算B′C′，BC的值，并比较是否三边都对应成比例？④量出∠B与∠B′的度数，∠B′=∠B吗？由此可推出∠C′=∠C吗？为
2、什么？⑤由上面的画图，你能发现△A′B′C′与△ABC有何关系？与你周围的同学交流.我发现这两个三角形是相似的讲授新课相似三角形的判定定理2一我们来证明一下前面得出的结论：如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，在△A′B′C′的边A′B′上截取点D,使A′D=AB．过点D作DE∥B′C′,交A′C′于点E∵DE∥B′C′,∴△A′DE∽△A′B′C′∵A′D=AB，∴A′E=AC∵∠A′=∠A∴△A′DE≌△ABC，∴△A′B′C′∽△ABC.由此得到相似三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等
3、的两个三角形相似．相似三角形的判定定理2的运用二例1在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=70°，AC=3.5cm,BC=2.5cm，DF=2.1cm,EF=1.5cm.求证：△DEF∽△ABC.AFECBD证明：∵AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm,又∵∠C=∠F=70°，∴△DEF∽△ABC（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）例2如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且.求证：∠ACB=90°．ABCD解：∵CD是边AB上的高∴∠ADC=∠CDB=90°∴△ADC∽△
4、CDB∴∠ACD=∠B∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠B+∠BCD=90°.当堂练习1.△ABC为锐角三角形，BD、CE为高.求证：△ADE∽△ABC.证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ABD+∠A=90°，∠ACE+∠A=90°.∴∠ABD=∠ACE.又∵∠A=∠A，∴△ABD∽△ACE.∴∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC.2.如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD,使△ABC∽△DBA的条件是（）A.AC:BC=AD:BDB.AC:BC=AB:ADC.AB2=CD·BCD.AB2=BD·BCD3.
5、已知在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠A=∠A′=90°，AB=6cm，AC=4.8cm，A′B′=5cm，B′C′=3cm.求证：△A′B′C′∽△ABC.证明：∠A=∠A′=90°，∴△ABC∽△A′B′C′.相似三角形的判定定理2内容：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似课堂小结相似三角形判定定理2的运用见《学练优》本课时练习课后作业
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