3.4.1 相似三角形的判定（第3课时）.4.1 相似三角形的判定（第3课时）

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1、第三课时上课班级1505班授课人谢友平2016年10月27日星期四课题3.4.1相似三角形的判定（3）教学目标【知识与技能】掌握三边对应成比例的两个三角形相似的判定定理，会运用定理判定两个三角形相似.【过程与方法】类比全等三角形的判定方法SSS，经历猜想结论、画图及推理验证，探究相似三角形的判定定理.【情感态度】培养学生从特殊到一般的认识事物，用类比的方法展开思维，获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣.教学重点掌握相似三角形的判定定理，会运用定理判定两个三角形相似.教学难点探究三角形相似的条件，运用相似三角形的判定定理解决问题.教学过程【一、导入新课】前面我们已经

2、知道相似三角形的性质：三角对应相等，三边对应成比例。反过来，两个角对应相等（实际上就是三个角对应相等）的两个三角形相似，那么，从“边”的角度即三边对应成比例的两个三角形是否也相似呢？这节课我们来研究这个问题。【二、自主学习】1）板书课题，出示学习目标学习目标：1.掌握三边对应成比例的两个三角形相似的判定定理；2.会运用定理判定两个三角形相似.2）学习指导阅读教材83～84页回答下列问题：1.任意画出两个三角形和，使,,，则的大小相等吗？和相似吗？2．如果把第1题中的2倍改成倍，那么和还相似吗？教学过程3.归纳“三角形相似的判定定理四”：如果一个三角形的三条边和另外一个三

3、角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.------简称为：三边对应成比例的两个三角形相似.用几何语言表示为：在与中∴∽4.为了证明△ABC∽△A′B′C′，课本还是采用了构造的方法，构造△A′DE使得△A′DE∽△ABC，再证△A′DE∽△A′B′C′，从而△ABC∽△A′B′C′，请沿着这个思路尝试证明.【三、自学检查】根据以上的探究，自主解决下列问题，并分享你的学习成果：1.如图，两个三角形的关系是（填“相似”或“不相似”），理由是2.已知：在与中，；.求证：∽.3．如图，每个小正方形边长均为，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）ABCDABC

4、4．已知的三边长分别为、、2，的两边长分别是1和，如果与相似，那么的第三边长应该是____________.5.如图所示，三个正方形拼成一个矩形，（1）∽，理由是。（2）求的度数.【四、当堂检测】已知如图，在中，分别是的中点.求证：∽.【五、学后反思】本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？_______________________________________________________________【六、拓展链接】非平凡的镜像相似性（一）欧几里德平面几何中，三角形的全等必然包含平移全等、旋转全等及镜像反射全等三类.由此，我们也可将三角形的相似分为平

5、移相似、旋转相似和镜像反射相似.平移相似是一种平凡的相似性，旋转相似是一种较平凡的相似性，而反射相似是一种非平凡的相似性.因为许多重要的定理与反射相似三角形相关，找到反射相似三角形，可以使这类命题快速得证.教学反思