5.2.2_平行线的判定(1)

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1、5.2.2平行线的判定(1)5.2.2平行线的判定(1)复习提问（1）同一平面内两条直线的位置关系有几种？（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？相交与平行2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·观察与发现:这两个角具有什么样的位置关系？我们是否能得到判定两直线平行的一个方法？平行线的判定公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．推理格式∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）12abc4123ABCEFD5HG如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠

2、5∠3=∠4想一想321cba如图：（1）由∠1=∠2，可推出a//b吗？为什么？（2）由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程答：可以推出a//b。根据同位角相等，两直线平行解：∵∠2=∠3(已知）∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠2∴a//b(同位角相等，两直线平行）平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：问题探究、发现定理abαβc如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD123想一想（3）如果∠1+∠2=1800能判定a//b吗?写

3、出推理过程？c解:∵∠1+∠2=180∠1+∠3=180∴∠2=∠3∴a//b2ba13说一说判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补,两直线平行一般地,判断两直线平行有下面的方法:如图：∠B=∠D=45°，∠C=135°，问图中有哪些直线平行？答：AB//CD，AD//BC∵∠B=45°（已知）∠C=135°（已知）∴∠B+∠C=180°∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BCDCBA想一想判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()相等两直

4、线平行∵(已知)∴a∥b()互补两直线平行∵.(已知)∴a∥b()同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234能力挑战（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3D1、如图,不能判定的是（）能力挑战2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC3.如图,哪些条件能判定直线AB∥CD?1432ADCB能力挑战4.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________，则a//b213abc∠2＝150或∠3＝30°（1）从

5、∠1=∠2，可以推出∥，理由是。（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出∥。理由是。ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab42cd31ab同旁内角互补,两直线平行1.如图练习：从∠1=∠4，可以推出∥，理由是。(3)从∠ABC+∠=180，可以推出AB∥CD，理由是。(2)从∠=∠，可以推出AD∥BC，理由是。ABCD12345(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是。AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行

6、2.如图如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。ＦＤＣＡＢＥ１２思考不能．添加∠ＣＢＤ＝∠ＥＤＢ内错角相等，两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结谢谢