三角形边的关系教学设计 丁又红

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1、三角形三边的关系丁又红教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。教学目标：1.知识与技能:(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。 (2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。 2.过程与方法: 通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。3．情感与态度：(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。 (2)学会从全面、周到

2、的角度考虑问题。教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点： 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：课件、学具袋。教学过程：一、动手游戏，导入新课从4、5、7、12厘米的4根小棒中，任选三根，共有几种不同的选法？（4、5、7；4、5、12；4、7、12；5、7、12）教师:老师课前正好把小棒分成了这四种情况，现在就请拿出你们的三根小棒。动手围一围，看看有几种选法能围成一个三角形？学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。 教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。 

3、同时板贴：能围成三角形 不能围成三角形  教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?引导学生明白:跟三角形的边有关系。教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？下面我们就一起来动手探究三角形三边的关系板书课题：三角形三边的关系（让学生收拾好刚刚用过的三根小棒）7二、实践操作，探究学习1．动手操作。电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？教师说明操作要求：1、组长分

4、发操作材料（两根小棒和作业纸）。2、在作业纸上有不同的线段，用3厘米和6厘米的两根小棒分别与他们围一围，看看是否能围成一个三角形（至少和三条不同的线段围一围）；3、组长将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。十种情况都要填好。4、小组内相互交流，统一观点。学生活动，教师巡视指导。 2．汇报交流。教师：下面就请同学们来汇报一下你们组的操作结果。 请不同的学生汇报，边汇报边在表格中写入数据和结果。如下图： 第一边长度（cm）第二边长度（cm）第三边长度（cm）能否围成三边关系式63１× ２× ３× ４√ ５√ ６√ ７√ ８√

5、 ９× １０×    3.集体探究。第一层次：发现不能围成的原因。（1）教师:同学们通过动手实践,发现3厘米、6厘米的小棒和1厘米的线段能围成一个三角形吗？（不能）确定吗？咱们再来验证一下。 课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。 教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？ 引导学生得出：1+3<6，所以围不成。你发现三边的关系在什么情况下不能围成三角形？引导得出：两边的和小于第三边时，不能围成三角形。7（2）教师：下面我们再来验证一下3厘米、6厘米的小棒和2厘米的线段能围成一个三角形吗？课件演示

6、。教师：你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导学生得出：2+3<6，所以围不成。你发现三边的关系在什么情况下不能围成三角形？引导得出：两边的和小于第三边时，不能围成三角形。（3）教师：3厘米、6厘米的小棒和3厘米的线段也不能围成一个三角形，为什么？课件演示。提问：它为什么也围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导学生说出：3+3=6，所以不能围。你又发现了三边的关系在什么情况下不能围成三角形？引导得出：两边的和等于第三边时，不能围成三角形（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道关系式，谁能用一句话说说什么

7、情况下不能围成三角形啊？ 板书（补上小于等于号）：两边之和≤第三边 不能围成三角形第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质 教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，两根小棒的长度之和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？学生猜出：两边的和大于第三边。板贴：两边的和＞第三边  能围成三角形？ 同时，教师在旁边画上“？”初步验证猜想：教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？ 教师指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说？ 同时课件进行演示，得出：4+3>

8、6。 课件演示。 教师指着5厘米，问：那5厘米？得出：5+3>6教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：6+3>6 7+3>6