辽宁省丹东市第十六中学2019年中考数学模拟试卷（含解析）

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1、2019年辽宁省丹东市第十六中学中考数学模拟试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（　　）A．B．C．D．2．下列计算中正确的是（　　）A．2a+3a＝5aB．a3•a2＝a6C．（a﹣b）2＝a2+b2D．（﹣a2）3＝﹣a53．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）A．18分，17分B．20

2、分，17分C．20分，19分D．20分，20分4．2﹣的相反数是（　　）A．﹣2﹣B．2﹣C．﹣2D．2+5．如图，在等腰△ABC中，顶角∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB＝m，BC＝n，则△DBC的周长是（　　）A．m+2nB．2m+nC．2m+2nD．m+n6．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且∠AOD＝120°，AC＝6，则图中长度为3的线段有（　　）A．2条B．4条C．5条D．6条

3、8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③2a﹣b＝0；④abc＞0，其中正确结论的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．函数y＝中，自变量x的取值范围是　　．10．已知点A（a，4）、B（﹣2，2）都在双曲线y＝上，则a＝　　．11．58万千米用科学记数法表示为：　　千米．12．小明将飞镖投向如图所示的正方形木板（每个方格除颜色外完全一样），那么镖落在阴影部分的概率为　　．13．如图，D是△ABC的边BC上一点

4、，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为　　．14．已知直线y＝mx﹣1上有一点（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为　　．15．将一组数：，2，，2，，……，2，按下列方式进行排列：，22，4，3…若2的位置记为（1，2），3的位置记为（2，4），则6这个数的位置应记为　　．16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝18，点P是BC边上的动点，连接AP，将△ACP沿着直线AP翻折后得到△AEP，当PE⊥BC时，BP的长是　　．三．解答题（共2小题，

5、满分16分，每小题8分）17．（8分）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．18．（8分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；（2）作出将△A1B1C1向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△A2B2C2；（3）请直接写出点B2关于x轴对称的点的坐标．四．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．（10分）“安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级（一）班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计图1和图2是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的

6、统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）此次调查共抽查了　　名学生；（2）补全统计图；（3）在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是　　；（4）若全校有1800名学生，估计对安全知识的了解情况为“很好”的学生共有　　名．20．（10分）刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了90元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用120元又买了一些，两次一共购买了40kg．求这种大米的原价．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）21．（10分）已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同

7、的球，其中2个白球，5个红球．（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率．（2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．（3）若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为，求袋中有几个红球被换成了黄球．22．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE＝EF．

8、六．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）23．（10分）济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略