7.2.1三角形的内角和

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1、7.2.1三角形的内角7.2与三角形有关的角知识回顾问题探究定理证明定理拓展课堂练习课堂总结家庭作业知识回顾一、请同学们自己任意画一个三角形,动手去量一量三个内角,并把三个内角的度数加起来,看一看是多少度。猜猜看?二、课题∠A+∠B+∠C=180º三角形的内角和定理课件演示知识回顾问题探究定理证明定理拓展课堂练习课堂总结家庭作业问题探究一、180是一个什么样的角?º三角形的内角和是180,在图形上反映出来应该是一个平角。º平角动画演示定理：三角形的内角和等于180º知识问题探究定理证明定理拓展课堂

2、练习课堂总结家庭作业定理证明已知：△ABC求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800证明：作EF∥BCEFABC12∵EF∥BC∴∠B=∠1∠C=∠2∴∠BAC+∠B+∠C=1800(两直线平行,内错角相等)∵∠BAC+∠1+∠2=1800（等量代换）知识回顾问题探究定理证明定理拓展课堂练习课堂总结家庭作业定理证明已知：△ABC求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800证明：延长BC到点F，作CE∥AB∵CE∥AB∠B=∠2∴∠A+∠B+∠BCA=1800(两直线平行,内错角相等)∵∠1+∠2+∠BCA=1800（等

3、量代换）ABCEF12∴∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)知识回顾问题探究定理证明定理应用课堂练习课堂总结家庭作业定理应用三角形的三内角和是180º，所以三内角可能出现的情况：一个钝角两个锐角钝角三角形锐角三角形一个直角两个锐角直角三角形三个都为锐角钝角三角形直角三角形锐角三角形知识回顾问题探究定理证明定理应用课堂练习课堂总结家庭作业定理应用直角三角形：直角所对的边叫两个锐角所对的边叫斜边直角边表示方法：Rt△ABC直角边直角边斜边ABC∠A+∠B=90º性质：例题讲解C岛在A岛的北偏东50°方

4、向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北北DABCE分析：A、B、C三岛的连线构成△ABC，所求的∠ACB是△ABC的一个内角。如果能求出∠CAB、∠ABC，就能求出∠ACB。40°50°80°解：∠CAB=∠BAD-∠CAD=80°-50°=30°∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB由AD∥BE，所以∠ABE=180°-∠BAD=180°-80°=100°∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°在△ABC中，=1

5、80°-60°-30°=90°可得∠BAD+∠ABE=180°答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.你还能想出这个例题的其他解法吗？例题讲解C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？DA北北BCE40°50°80°知识回顾问题探究定理证明定理应用课堂练习课堂总结家庭作业例题选讲如图：∠C=∠D，∠1=∠2求证：∠A=∠FBDCEＡF12GH证明：∵∠2=∠AHC（对顶角相等）∠1=∠2∴∠1=∠AHC

6、（等量代换）∵∠D=∠C∠D+∠F+∠1=1800∠C+∠A+∠AHC=1800(三角形的内角和定理)∴∠A=∠F（等量代换）知识回顾问题探究定理证明定理应用课堂练习课堂总结家庭作业课堂练习1、一个三角形最多有个直角，最多有个钝角。2、在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，则∠C=。3、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则这三个内角的度数为。4、如图：∠α=。13201440α480600400，600，800280知识回顾问题探究定理证明定理应用课堂练习课堂总结家庭作业课堂总结主要内容：1.

7、三角形的内角和定理2.三角形的分类3.特例─直角三角形∠A+∠B+∠C=180º钝角三角形直角三角形锐角三角形∠A+∠B=90º知识回顾问题探究定理证明定理应用课堂练习课堂总结家庭作业知识回顾问题探究定理证明定理应用课堂练习课堂总结家庭作业