7.2.1三角形内角

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1、三角形的内角和吴店二中田明琴三角形的三个内角和等于180°结论对任意三角形都成立吗？返回A过C作CE∥BA，）E1。于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(两直线平行，同位角相等)）。2××BC(等量代换)证法1：作BC的延长线CD，返回D证法2：ABC过A作EF∥BA，ED∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠C=∠CAD(两直线平行,内错角相等)又∵∠BAE+∠CAD+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°(平角的定义)(等量代换)返回证法3：CBA过C作CD

2、∥BA，D∴∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等)∠BCD+∠BCA+∠A=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠BCA+∠A=180°(等量代换)返回在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.返回应用新知1、在△ABC中，（1）已知∠A=80°，能否求得∠B，∠C的度数？（2）已知∠A=80°，∠B=52°，则∠C=＿。（3）已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠

3、C=＿。48°30°（4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠A=＿、∠B=＿、∠C=＿。（5）已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=＿、∠B=＿、∠C=＿,试判断△ABC的形状？（直角三角形）40°60°80°30°60°90°练习1１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）A、锐角△B、直角△C、钝角△D、等腰△２一个三角形至少有（）A、一个锐角B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角3如图△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC,∠A＝７０∠B＝５０,求∠BDC的度数。ABCDE动脑筋，你能行！例如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东

4、80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？BECAD北北检验一下自己吧!1、在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数。解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C∴∠B=∠C=500ABC2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,由三角形内角和为180°得x+3x+5x=180°解得x=20°所以三个内角度数分别为20°,60°,100°。3.已知：在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ，ＢＤ是ＡＣ边上的高。

5、求∠ＤＢＣ的度数。解：设∠Ａ=x°，则∠Ｃ＝∠ＡＢＣ=2X0∴x＋２x＋２x＝１８０解得:x=36°在△ＢＤＣ中，∵∠ＢＤＣ＝９０°∴∠ＤＢＣ＝１８０°－∠ＢＤＣ－∠Ｃ＝１８０°－９０°－７２°=180∴∠Ｃ＝７２°(1)∠A＝180°-_______；(2)∠B＋∠C＝180°-_______；引导学生对定理作出以下几种常用变形：练习2１如图△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，⑴若∠A＝７０°,求∠BOC。⑵若∠A＝X°，求∠BOC。ABCO动脑筋，你能行！谈谈收获和体会！谈谈收获和体会！再见