3.4 一元一次方程模型的应用（2）

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1、湘教版SHUXUE七上本节内容3.4一元一次方程模型的应用（2）1、用方程解决问题的一般步骤是么？2、用方程解决问题的关键、重点是什么？审找设列解答关键：找等量关系重点：列出方程回顾复习1、500元的9折价是____元，x折是_______元.做一做4502、某商品的每件销售利润是50元，进价是100元，则售价是__________元.1503、某商品售价120元，进价为100元，则利润是__元利润与进价的百分比为______.2020%利润=售价－进价利润率=×100％进价利润打x折的售价=原价×10x利润=进价×利润率4

2、、某商品的进价为1000元，利润率为30%，则利润为_____元.300500×10x动脑筋某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％.已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价.本题中涉及的等量关有：售价-进价=利润.设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以表示为：彩电售价–彩电进价=彩电进价×彩电的利润率解得：x=5250彩电标价×0.8已知为：5%已知：4000元可得方程：0.8x-4000=4000×5%画线段图分析标价：x元现售价：0.8x元进价：4000元利润(400

3、0×5%)元设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以表示为：解得：x=5250可得方程：0.8x-4000=4000×5%例12011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%.若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元.分析顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息．利息=本金×年利率×期数．本问题中涉及的等量关系有：本金+利息=本息和.解设杨明存入的本金是x元，根据等量关系，得x+3×5%x=23000，化简，得1.15x=23000.解得x=20000.答：杨明存入

4、的本金是20000元.举例例2某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?￥60我们可以设其中一件衣服的进价为x元,它的利润是__，列出方程是____________，解这个方程得_____。60－x=25%x25%xx=48类似的，可以设另一件衣服的进价y元，它的利润是___，列出方程是_____________，解得_____.-25%y60-y=-25%yy=80￥60两件衣服的进价共：x+y=________元，两件衣服的总售价是

5、：元。60×2=120128进价___于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_____。大亏损8亏损元分析：要解决盈、亏问题，先算出总成本(进价)即可。练习1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？2.2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，求李华存入的本金是多少元.设发行彩票x张，·2x=93100.x=950003000元.3、某种风扇因季节原因打折出售

6、,如果按定价的7.5折出售,会赔40元;按9折出售会赚35元,问定价多少元？0.75x+40=0.9x-35x=5004、一家商店进了一批服装，每件成本价125元，商场提高40％后标价，有打折优惠卖出，结果每件仍获利15元，服装的标价是多少元？商店是打几折优惠？标价:175元。175×-125=1510xx=86、3年定期教育储蓄年利率为2.7%，6年定期教育储蓄年利率为2.88%，为了在6年后能得到10000元，那么下列两种储蓄方式开始存入的本金分别是多少？哪种方式的本金较少？（1）先存一个3年期，3年后将本息和自动转存下

7、一个3年期。（2）直接存一个6年期。(1)x+2.7%x×3+(x+2.7%x×3)×2.7%×3=10000设本金为x元。(2)x+2.88%x×6=10000x=8557.53x=8526.605、老王把5000元按一年期的定期储蓄存入银行。到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。已知利息税税率为20％，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？5000+5000(1-20％)x=5080x=0.02=2％设年利率为x.1、商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方法：一、买一把茶壶送一只茶杯；二、

8、按原价打9折付款.一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5)（1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）.（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？课外探究2、希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊张起了细细的胡须；他结婚