3.4 一元一次方程模型的应用(2)

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1、湘教版SHUXUE七上本节内容3.4一元一次方程模型的应用(2)1、用方程解决问题的一般步骤是么?2、用方程解决问题的关键、重点是什么?审找设列解答关键:找等量关系重点:列出方程回顾复习1、500元的9折价是____元,x折是_______元.做一做4502、某商品的每件销售利润是50元,进价是100元,则售价是__________元.1503、某商品售价120元,进价为100元,则利润是__元利润与进价的百分比为______.2020%利润=售价-进价利润率=×100%进价利润打x折的售价=原价×10x利润=进价×利润率4

2、、某商品的进价为1000元,利润率为30%,则利润为_____元.300500×10x动脑筋某商店若将某型号彩电按标价的八折出售,则此时每台彩电的利润率是5%.已知该型号彩电的进价为每台4000元,求该型号彩电的标价.本题中涉及的等量关有:售价-进价=利润.设每台彩电标价为x元,那么彩电的售价、利润就可以表示为:彩电售价–彩电进价=彩电进价×彩电的利润率解得:x=5250彩电标价×0.8已知为:5%已知:4000元可得方程:0.8x-4000=4000×5%画线段图分析标价:x元现售价:0.8x元进价:4000元利润(400

3、0×5%)元设每台彩电标价为x元,那么彩电的售价、利润就可以表示为:解得:x=5250可得方程:0.8x-4000=4000×5%例12011年10月1日,杨明将一笔钱存入某银行,定期3年,年利率是5%.若到期后取出,他可得本息和23000元,求杨明存入的本金是多少元.分析顾客存入银行的钱叫本金,银行付给顾客的酬金叫利息.利息=本金×年利率×期数.本问题中涉及的等量关系有:本金+利息=本息和.解设杨明存入的本金是x元,根据等量关系,得x+3×5%x=23000,化简,得1.15x=23000.解得x=20000.答:杨明存入

4、的本金是20000元.举例例2某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?¥60我们可以设其中一件衣服的进价为x元,它的利润是__,列出方程是____________,解这个方程得_____。60-x=25%x25%xx=48类似的,可以设另一件衣服的进价y元,它的利润是___,列出方程是_____________,解得_____.-25%y60-y=-25%yy=80¥60两件衣服的进价共:x+y=________元,两件衣服的总售价是

5、:元。60×2=120128进价___于售价,由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_____。大亏损8亏损元分析:要解决盈、亏问题,先算出总成本(进价)即可。练习1.某市发行足球彩票,计划将发行总额的49%作为奖金,若奖金总额为93100元,彩票每张2元,问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金?2.2011年11月9日,李华在某银行存入一笔一年期定期存款,年利率是3.5%,一年到期后取出时,他可得本息和3105元,求李华存入的本金是多少元.设发行彩票x张,·2x=93100.x=950003000元.3、某种风扇因季节原因打折出售

6、,如果按定价的7.5折出售,会赔40元;按9折出售会赚35元,问定价多少元?0.75x+40=0.9x-35x=5004、一家商店进了一批服装,每件成本价125元,商场提高40%后标价,有打折优惠卖出,结果每件仍获利15元,服装的标价是多少元?商店是打几折优惠?标价:175元。175×-125=1510xx=86、3年定期教育储蓄年利率为2.7%,6年定期教育储蓄年利率为2.88%,为了在6年后能得到10000元,那么下列两种储蓄方式开始存入的本金分别是多少?哪种方式的本金较少?(1)先存一个3年期,3年后将本息和自动转存下

7、一个3年期。(2)直接存一个6年期。(1)x+2.7%x×3+(x+2.7%x×3)×2.7%×3=10000设本金为x元。(2)x+2.88%x×6=10000x=8557.53x=8526.605、老王把5000元按一年期的定期储蓄存入银行。到期支取时,扣去利息税后实得本利和为5080元。已知利息税税率为20%,问当时一年期定期储蓄的年利率为多少?5000+5000(1-20%)x=5080x=0.02=2%设年利率为x.1、商店出售茶壶和茶杯,茶壶每把24元,茶杯每只5元.有两种优惠方法:一、买一把茶壶送一只茶杯;二、

8、按原价打9折付款.一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯(x>5)(1)计算两种方式的付款数y1和y2(用x的式子表示).(2)购买多少只茶杯时,两种方法的付款数相同?课外探究2、希腊数学家丢番图的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊张起了细细的胡须;他结婚

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