3.4 一元一次方程模型的应用（1）

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1、湘教版SHUXUE七上本节内容3.4一元一次方程模型的应用（1）情境导入问题情境请讨论和解答下面的问题：2008年奥运会我国共获51枚金牌，比1996年亚特兰大奥运会的3倍多3枚，问1996年我国获得几枚金牌？（1）能直接列出算式求1996年奥运会我国获得的金牌数吗？(51-3)÷3=16用算术方法（2） 如果用列方程的方法求解，设哪个量为x？设1996年获得x枚金牌1996年获得金牌数×3+3=2008年获得金牌数所得方程是：3x+3=51.解这个方程，得x=16检验，x=16是原方程的解，且符合题意答：

2、1996年我国获得16枚金牌.（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？设1996年获得x枚金牌某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：全价票20元/人半价票10元/人该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？动脑筋审清题中数量，本题已知票价，出售的总张数，和总票款，要求全价票、半价票的张数。找出问题中涉及等量关系：全价票款+半价票款=总票款.设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，根据等量关系，列一元一次方程，得x·20+(1200-x)·10=2

3、0000解：去括号，得20x+12000-10x=20000.移项，合并同类项，得10x=8000.即：x=800.半价票为：1200-800=400（张）答：全价票售出800张，半价票售出400张.例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？分析本问题中涉及的等量关系有：解：设有x张椅子，则有（16-x）条凳子.根据题意，得：4x+3(16-x)=60.去括号、移项、合并同类项，得：x=12.凳子数为：16-12=4（条）.答：有12张椅子，

4、4条凳子.举例椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.实际问题分析等量关系设未知数建立方程模型解方程检验解的合理性运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？例2小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买苹果和桔子各多少千克？分析本问题中涉及的等量关系有：买苹果的钱+买橘子的钱=18设买苹果xkg，买橘子(6-x)kg.由题意，得方程：3.2x+2.6(6-x)=18解方程，得：x=4想一想：还有其他设未知数的方法吗？买苹果的重量+买橘子的重量=

5、6设买苹果用x元，买橘子用(18-x)元.3.2x18-x2.6+=6由题意，得方程：解方程，得：x=12.8买苹果的重量:12.8÷3.2=4则买橘子的重量：6-4=2答：小丽买苹果4kg，买桔子2kg。（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是3∶2，求长方形的宽.随堂练习1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求长方形的长；2.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分.问这个队共胜了多少场.3.甲、乙、

6、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠书,已知这三位同学捐赠图书册数的比是5:6:9.(1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学各捐书多少册?(2)如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册?5、有宿舍若干间,如果每间住4人,还空一间；如果每间住3人就有5人没床位,问有多少间房屋?多少个人？6、食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量？7、鸡兔同笼，共有12个头，36只脚，问笼中鸡兔各有多少只？4、用一根50厘

7、米的铁丝围成一个长方形,使它的长比宽多5厘米,求这个长方形的长和宽之比?有一些分别标有4、8、12、16、20、…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大4，小李拿了相邻3张卡片，且这些卡片上的数之和为348，（1）猜猜小李拿到哪3张卡片？（2）小李能否拿到相邻的3张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于93？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到请说明理由。思维提升课堂小结用一元一次方程解决实际问题的一般步骤作业：P99练习2P105习题3.4A组1具体归纳为：用一元一次方程解决实际问题

8、的一般步骤分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等）设未知数(直接设，间接设),包括单位名称.把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程.解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验。检验所求解是否符合题意，写出答案。审设列找答解