3.4《一元一次方程模型的应用》（1）

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1、3.4一元一次方程模型的应用(1)湘教版数学七年级（上）动脑筋某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：全价票20元/人半价票10元/人该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？找出本问题中涉及的等量关系：全价票款+半价票款=总票款.设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，根据等量关系，列一元一次方程，得x·20+(1200-x)·10=20000.解方程：去括号，得20x+12000-10x=20000.移项，合并同类项，得10x=8000.即x=800.半价票为1200-800=400（张）.答：全

2、价票售出800张，半价票售出400张.审清题中数量，本题已知票价，出售的总张数，和总票款，要求全价票、半价票的张数。例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？举例分析本问题中涉及的等量关系有：椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.解设有x张椅子，则有（16-x）条凳子.根据题意，得4x+3(16-x)=60.去括号、移项、合并同类项，得x=12.凳子数为16-12=4（条）.答：有12张椅子，4条凳子.运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？实际问题分析等量关系设未知数

3、建立方程模型解方程检验解的合理性具体归纳为：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等）设未知数(直接设，间接设),包括单位名称.把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程.解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验。检验所求解是否符合题意，写出答案。审设列找答解练习1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求长方形的长；（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是3∶2，求长方形的宽.2.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场

4、得1分，负一场得0分.某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分.问这个队共胜了多少场.情境：小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买苹果和桔子各多少千克？你能解决这个问题？还有其他设未知数的方法吗？多问几个为什么？1.一张桌子有一张桌面和四条桌腿，一张桌面需要木材0.03m3做一条桌腿需要木材0.002m3.现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？列方程解决实际问题:练一练随堂练习2.甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠书,已知这三位同学捐赠图书册数的比是

5、5:6:9.(1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学各捐书多少册?(2)如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册?3、用一根50厘米的铁丝围成一个长方形,使它的长比宽多5厘米,求这个长方形的长和宽之比?5、有宿舍若干间,如果每间住4人,还空一间；如果每间住3人就有5人没床位,问有多少间房屋?多少个人？4、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗.这个班共有多少名小朋友？6、食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后。改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了1

6、0天，求原存煤量？7、鸡兔同笼，共有12个头，36只脚，问笼中鸡兔各有多少只？有一些分别标有4、8、12、16、20、……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大4，小李拿了相邻3张卡片，且这些卡片上的数之和为348思维提升（1）猜猜小李拿到哪3张卡片？（2）小李能否拿到相邻的3张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于93？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到请说明理由。