3.4_一元一次方程模型的应用(五)

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1、一元一次方程模型的应用（四）本节内容3.4湘教版数学七年级（上）五里中学李萍示标：学习目标：会列一元一次方程解有关水费、方案设计等问题；在具体情境中建立方程模型教学重点：解决水费问题和方案设计问题。教学难点：对方案设计问题之间的关系的理解。列一元一次方程解应用题的一般步骤：1、审题：分析题意，找出题中的数量极其关系。2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（一般求什么，就设什么）3、列方程：选择一个量用两种不同的方式表达，再用等号连接4、解方程：求出未知数的值5、答：检验求得的值是否正确和符合实际情况，并写出答案为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭

2、用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96元/t，超标部分水费为2.94元/t.某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求该市规定的家庭月标准用水量.动脑筋1.所交水费27.44元中是否含有超标部分?为什么？月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.2.等量关系是什么？3.设月标准用水量为xt，请列出方程，并解出此方程。由于1.96×12=23.52（元），小于27.44元因此所交水费中含有超标部分的水费解：设家庭月标准用水量为xt根据等量关系，得1.96x解得x=8答：该市家庭月标准用水量为8t

3、．2.94(12-x)27.44+=对应练习为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过150kW·h，那么1kW·h电按0.5元缴纳；超过部分则按1kW·h电0.8元缴纳。如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，设小张家该月用电xkW·h,那么小张家该月用电多少？可列出的方程为150×0.5+（x-150）×0.8=147.82、某出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元），超过3km的部分，每千米加收2.4元（不足1km按1km计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设他从甲地到乙地最多走了xk

4、m，那么此人从甲地到乙地最多行了多少千米？可列出的方程为7+(x-3)×2.4=19例4现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等.方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好用完.根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.举例分析观察下面植树示意图，想一想：（１）相邻两树的间隔长、间隔数与应植树的棵数有什么关系？两树的间隔数=植树的棵数-1（２）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？（两树的间隔越长，植树的棵数越少）路长=间隔长×间隔数路长=间

5、隔长×（植树棵数-1）设原有树苗x棵，由题意可得下表：等量关系是什么？方案间隔长应植树数路长一二解设原有树苗x棵，根据等量关系，得5x+215（x+21-1）5.5x5.5（x-1）答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m．因此，这段路长为5×(211+20)=1155(m）.解得x=215(x+21-1)方案一的路长=方案二的路长方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好完.路长=间隔长×间隔数或路长=间隔长×（植树棵数-1）5.5(x-1)=1、某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的

6、距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？答：需安装新型节能灯55盏.解：设需安装新型节能灯x盏由等量关系，得：36×（106-1）=70×(x-1)解得：x=552.在圆形的屋顶安装壁灯，如果每隔2米安一盏，则差6盏灯；如果每隔3米安一盏，则多2盏灯，求现有壁灯多少盏，圆形屋顶的周长是多少米？解：设有x盏灯，根据题意得周长为2×(18+6)=48(米)答：现有壁灯18盏，圆形屋顶的周长48米.x=18植树问题中，若在线段上植树两端都植，间隔数=植树的棵数-1，若在圆周上植树，间隔数=植树的棵

7、数.2(x+6)=3(x-2)这节课，你学到了什么？