3.2解一元一次方程一（1）

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1、3.2解一元一次方程（1）——合并同类项你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程你能举出一些方程的例子吗？练习：判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:(1)１+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x+2x=9()活动.定义方程回顾举例xxx√√√解：（1）（2）（3）（4）实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.请同学记住,多体会吆!回忆一下：问题１:某校三

2、年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列得方程x+2x+4x=140２x4x思考：怎样解这个方程呢？分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有

3、未知数的项合并，从而把方程转化为Ax=B，使其更接近x=a的形式(其中A、B是常数)．合并同类项的作用：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机２x台，今年购买计算机4x台，x+2x+4x=140合并同类项，得７x=140系数化为１，得x=20答：前年这个学校购买了计算机２０台．解：问题１依题意，得设列解答审检检验例1:解下列方程：解:解对了吗？检验例1:解下列方程：解:解对了吗

4、？例1:解下列方程：解:解对了吗？小试牛刀（P88页）解下列方程合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得解:解:解对了吗？合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得解:解:解对了吗？合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得解:解:解对了吗？解：设这三个数分别是x-1,x,x+1.根据题意得(x-1)+x+(x+1)=27去括号，得x-1+x+x+1=27合并同类项，得3x=27化系数为1，得x=9X-1=8，x+1=10答：这三个数分别是8，9，10。例2

5、：三个连续整数的和等于27，求这三个数。还有其它设未知数的方法吗？检验例3：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？后面的数是前面的数-3倍如果设其中一个数为,那么它后面与它相邻的数是_______。设这三个相邻数中第1个数为___，那么第2个数就是_____，第三个数就是________________。根据这三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得所以

6、答：这三个数是－243，729，－2187.例3：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？解:检验设前年的产值是___万元，那么去年的产值是_____万元，今年的产值是_______万元。依题意，得合并同类项，得系数化为1，得答：前年的产值是100万元.练习：（P88页第2题）某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？解:检验请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红

7、，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，请算多少帮我忙。你能列出方程来解决这个问题吗？考考你解：设有鸭子x只，依题意，得一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。解：设这个数是x，考考你依题意，得你今天学习的解方程有哪些步骤?小结（1）合并同类项（2）系数化为1（等式性质2）2.列方程解应用题分哪些步骤？①审：审清题意②设：设出合理的未知数③找：找出相等关系④列：列出方程⑤解：求出方程的解⑦答：作答⑥验：检验答案是否正确作业1、课本

8、P91页第1、5、6、7、8题2、数学练习册P72-75页