2[1].2.2整式的加减——去括号

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1、2.2整式的加减例1如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？一、创设情境引入课题方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要根火柴棍．方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要根火柴棍．方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要根火柴棍．4＋3(n－1)应如何计算？4n－(n－1)应如何计算？[4＋

2、3(n－1)][4n－(n－1)](3n＋1)1.乘法分配律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac知识回顾1.利用乘法分配律计算2.用类比的方法计算下列各式6(a-2b)6(-a+2b)=6a-12b=-6a+12b-6(-a+2b)-6(a-2b)=6a-12b=-6a+12b如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。相同相反2(+2a-3b)=+4a-6b-2(+2a-3

3、b)=-4a+6b注意各项的符号4+3(n-1)4n-(n-1)=4+3n-3=3n+1=4n-n+1=3n+1学以致用特别地，+（x－3）和－(x－3)可以分别看作＋1与－1分别乘以(x－3),利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。探求⑴⑵2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。＋＋－21.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。×××√我们去括号时，应该特别注意什么？2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。⑴⑵⑷⑶例1:化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简:例2两船从

4、同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析:由题意,我们知道:顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：甲船的路程+乙船的路程两小时后,甲船比乙船多航行的路程甲船的路程-乙船的路程解:顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时)两小时后两船相距(2)两小时后甲船比乙船多航行答：两小时后两船相距200千米

5、；两小时后甲船比乙船多航行4a千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）这节课我们学到了什么？学习了类比的方法,根据分配律来去括号，总结出了去括号的符号变化规律。归纳小结如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。1.去括号（1）a+2(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)2x–3(x2–y2)=a-

6、2b+2ca-b-c-da-b-c2x-3x2+3y2补偿提高课外延伸化简：（x－3y）－（y－2x）