24.4.1《弧长和扇形面积》.ppt1

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1、24.4弧长和扇形面积探究1:在半径为R的圆中：（1）周长是多少？(3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）n°圆心角所对的弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？n°ABO试一试1.已知弧所对的圆心角为90̊，半径是4，则弧长为——2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为——。3.有一段弯道是圆弧形的，道长是12米，弧所对的圆心角是81̊，求这段圆弧的半径？例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L？扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．n°

2、oABO探究2:在半径为R的圆中：（1）面积是多少？（3）如图在⊙O中，1°圆心角所对扇形面积是多少？（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？（4）n°的圆心角所对的扇形面积为S，则S为：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=.练习2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是()．练习例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。0BAC

3、D有水部分的面积=S扇-S△思考：1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留)0ABDCE有水部分的面积=S扇+S△2.(武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.3.（山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．小结作业：P115页：5、6、7练习：P114页：1、2、33.如果一个扇形面积是它所在圆的面

4、积的，则此扇形的圆心角（）(A)30̊(B)36̊(C)45̊(D)60̊18扇形面积大小（）(A)只与半径长短有关(B)只与圆心角大小有关(C)与圆心角的大小、半径的长短有关如果半径为r，圆心角为n̊的扇形的面积是S，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)360Sπr360Sπr2180Sπr180Sπr2CCB课堂检测4.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.5.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120̊，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的

5、面积为（）A．B．C．D．再见