1.3函数的基本性质——奇偶性

《1.3函数的基本性质——奇偶性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3函数的基本性质——奇偶性观察下图，思考并讨论以下问题：(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？(2)如何用函数解析式描述这个特征？f(x)=x2f(x)=

2、x

3、观察函数f(x)=x和f(x)=1/x的图象(下图)，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗？1.奇函数、偶函数的定义讲授新课1.奇函数、偶函数的定义奇函数：设函数y＝f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，则这个函数叫奇函数.讲授新课1.奇函数、偶函数的定义奇函数：设函数y＝f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，则这个函数叫

4、奇函数.偶函数：设函数y＝g(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有g(－x)＝g(x)，则这个函数叫做偶函数.讲授新课问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？强调定义中“任意”二字，说明函数的奇偶性在定义域上的一个整体性质，函数的单调性是局部性质.问题2：－x与x在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？问题2：－x与x在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？奇函数与偶

5、函数的定义域的特征是关于原点对称.2.奇函数与偶函数图象的对称性2.奇函数与偶函数图象的对称性函数的图象关于y轴对称函数是偶函数.函数是偶函数函数的图象关于y轴对称.函数的图象关于原点对称函数是奇函数.函数是奇函数函数的图象关于原点对称.如图⑴，给出了奇函数y＝f(x)的局部图象，请将图象补充完整。xyO42xyO–32–16.如图⑵，给出了偶函数y＝f(x)的局部图象，请将图象补充完整.例1⑴⑵例2判断下列函数的奇偶性；(1)f(x)＝x2＋x4；(2)f(x)＝x5＋；(3)f(x)＝(4)f(x)＝x2+2x-1；(5)f(x)＝2;(6)f(x)

6、=+(7)f(x)=判断下列论断是否正确练习(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数关于原点对称且这个函数为奇函数；(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称.(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数；(4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为偶函数.2.判断下列论断是否正确(错)练习(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数关于原点对称且这个函数为奇函数；(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称.(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数；(4)如果一

7、个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为偶函数.2.判断下列论断是否正确(错)(对)练习(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数关于原点对称且这个函数为奇函数；(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称.(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数；(4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为偶函数.2.判断下列论断是否正确(错)(对)(错)练习(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数关于原点对称且这个函数为奇函数；(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称.(3)如果一个函数定

8、义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数；(4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为偶函数.2.判断下列论断是否正确(错)(对)(错)(对)练习(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数关于原点对称且这个函数为奇函数；(2)如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称.(3)如果一个函数定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数；(4)如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为偶函数.2.奇函数、偶函数图象的对称性；课堂小结1.奇函数、偶函数的定义；3.判断函数奇偶性的步骤和方法.