2.1.1《合情推理（3）》导学案

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1、2.1.1《合情推理（3）》导学案【学习目标】1.结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2.能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.【学习内容】（预习教材P22~P24，找出疑惑之处）在日常生活中我们常常遇到这样的现象：（1）看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，推断天要下雨；（2）八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯.以上例子可以得出推理是的思维过程.新知识点：请解析归纳推理的含义典型例题例1观察下列等式：1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，1+3+5+7+9=25=，……你能猜想到一个怎样的结论？变式1：

2、观察下列等式：1=11+8=9，1+8+27=36，1+8+27+64=100，……你能猜想到一个怎样的结论？例2已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式.变式2：在数列{}中，（），试猜想这个数列的通项公式.※学习小结1．归纳推理的定义.2.归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同的性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题（猜想）.【学习评价】1.下列关于归纳推理的说法错误的是（）.A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程C.归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确D.归纳推理具有

3、由具体到抽象的认识功能2.若，下列说法中正确的是（）.A.可以为偶数B.一定为奇数C.一定为质数D.必为合数3.已知，猜想的表达式为（）.A.B.C.D.4.，经计算得猜测当时，有__________________________.5.从中得出的一般性结论是_____________.6.应用归纳推理猜测的结果.7.在数列{}中，，（）,试猜想这个数列的通项公式.【课后自主检测】1.对于任意正整数n，猜想与的大小关系.2.已知数列{}的前n项和，，满足，计算并猜想的表达式.参考答案:例1:变式1:例2:变式2:猜想【学习评价】ABB4.5.n+(n+1

4、)+…+(n+2n-2)=(2n-1)2.6.7.猜想【课后自主检测】1.设2.猜想: