九年级数学二次函数2.2二次函数的图象与性质2.2.2二次函数的图象与性质导学案新版北师大版

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1、2.2.2二次函数图像与性质预习案一、预习目标及范围：1．使学生会用描点法画二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象． 2．使学生能根据图象认识和理解二次函数的性质，说出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．预习范围：P35-36二、预习要点二次函数y=ax2+c的性质（对比y=ax2的性质）函数y=ax2y=ax2+c图象（草图）图象（形状）对称轴开口方向增减性a>0时，在对称轴的左侧（即x0时）y随x的增大而，在对称轴的右侧（即x0时）y随x的增大而.a<0时，在对称轴的左侧（即x0时）y随x的增大而，在对称轴的右侧（即x0时）y随x的增

2、大而.顶点坐标最值a>0时，函数有最值，是；a<0时，函数有最值，是；a>0时，函数有最值，是；a<0时，函数有最值，是；平移规律平移规律：____________________________,函数的图象可由的图象向平移个单位得到。三、预习检测1.物体从某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的时间t(s)的关系为h=4.9t2,h是t的________函数，它的图象是_____________，顶点坐标为_______.2.上题中若物体从100米高的地方落下，它离地面的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=100-4.9t2,则

3、h是t的_____函数，图象是_______________________，顶点坐标是___________.探究案活动内容1：活动1：小组合作探究一在下列平面直角坐标系中，作出y=2x2的图象x-2-1012y=2x282028问题：它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？在下列平面直角坐标系中，作出y=-x²及y=-2x²的图象探究二、3x²及y=-3x²的图象会有哪些特点？函数y=3x²y=-3x²探究三、y=ax2（a≠0）的图象有哪些特征？探究四、二次函数y=2x2+1、y=2x2-

4、1与二次函数y=2x2的图象有什么相同与不同？动手验证一下你的想法.探究五、二次函数y=-3x2+,y=-3x2-的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系？明确：二次函数y=-3x2+由二次函数y=-3x2的图象向上平移（）个单位二次函数y=-3x2-由二次函数y=-3x2的图象向下平移（）个单位探究六、二次函数y=ax2（a≠0）的图象与y=ax2+c（a≠0）的图象有什么异同？函数关系式图象开口方向对称轴顶点坐标y=ax2y=ax2+c活动2：探究归纳y=ax2+c的图象是由y=ax2的图象上下平移得到的当c>0时，向上平移c个单位

5、;当c<0时，向下平移︱c︱个单位.二、随堂检测1.（乐山·中考）将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）.A.B.C.D.2．（济南·中考）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．03．坐标平面上有一函数y=24x2-48的图象，其顶点坐标为（）A.(0，-2)B.(1，-24)C.(0，-48)D.(2，48)4．（郴州·中考）将抛物线y=x2+1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_____________．5．（西宁·中考）小汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的函

6、数关系式为一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车有危险（填“会”或“不会”）.参考答案预习检测：1.二次；抛物线在第一象限的部分；（0,0）2.二次；抛物线在第一象限的部分；（0,100）随堂检测1.【解析】选A.抛物线可以经过适当的平移得到，其平移规律是：“h左加右减”即自变量加减左右移.2.选B.3.选C.4.y=x2－15.会