《2.绝对值不等式的解法（二）》导学案1

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1、《绝对值不等式的解法(2)》导学案【学习目标】1.掌握绝对值不等式和型不等式的几种解法，并会解决绝对值不等式的求解问题；2.绝对值不等式的几何解法.【重点难点】掌握绝对值不等式和型不等式的几种解法，并会解决绝对值不等式有关的有解或恒成立问题.【学习过程】一、问题情景导入：1.绝对值的几何意义及定义是怎样的？2.探讨不等式和型不等式的几种解法.二、自学探究：(阅读课本第17-19页，完成下面知识点的梳理)和型不等式的几种解法：1.利用函数的图象求解，先化简函数2.零点分段讨论法：若，按三种情况讨论.三、例题演练：题型一.解和型的不

2、等式例1解不等式变式：解不等式题型二.与和有关的有解或恒成立问题例2.不等式有解，求的取值范围.变式：不等式的解集为，求的取值范围.题型三.含有参数的绝对值不等式的解法：例3.已知函数.①若不等式的解集为，求实数的值.②在①的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.【课后作业与练习】1.解下列不等式：⑴；⑵⑶；⑷⑸2.已知函数.①证明：；②求不等式的解集.3.①关于的不等式的解集为，求的取值范围②不等式对任意恒成立，求的范围4.已知函数.①当时，求函数的定义域；②若关于的不等式的解集是，求的取值范围.5.若关于的不等式存在

3、实数解，则实数的取值范围是.6.已知.①若不等式的解集为空集，求的取值范围；②若不等式有解，求的取值范围.[7.已知，不等式的解集为.⑴求的值；⑵若恒成立，求的取值范围.8.已知函数.⑴当时，求不等式的解集；⑵若的解集包含，求的取值范围.