1.三角形的内角和（导学案）

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1、1.三角形的内角和课题三角形的内角和课型新授课设计说明1.借助实际活动，加强数学思想方法的渗透。在教学中尽可能地让学生体会蕴涵在知识内的数学思想方法，渗透猜想与验证、转化与归纳的数学思想。教学过程中，首先，在算出直角三角形的内角和是180°后，猜想锐角三角形和钝角三角形的内角和，再通过实践操作验证。其次，在验证完锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180°时，又用到了归纳整理的数学思想方法，从而推出所有的三角形的内角和都是180°。最后，经历剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出三角形的内角和是180°，向学生

2、渗透转化的思想方法。2.合理安排教学环节，组织学生在感知——猜想——验证——归纳的过程中学习三角形的内角和。这一环节共分为四个层次：第一层次是明确概念：学生通过找出各种三角形的内角，明确“内角和”的概念，即“三角形三个内角度数的和就是三角形的内角和。”第二层次是初步感知：学生已经了解了三角板上各个角的度数，为了避免学生猜测的盲目性，教师引导学生回忆并计算，发现三角板中的三个内角的和是180°，即直角三角形的内角和是180°，为学生进一步的猜想奠定了理论基础。第三层次是理论猜想：是不是所有三角形的内角和都是180°呢？这个问题的抛出为后面的猜测

3、和验证作好铺垫，引发学生思考，激发学生的探究欲望。第四层次是操作验证：(1)数据验证：在这一环节采用“先扶后放”的原则，没有完全放手给学生，而是通过实际测量计算，使学生的猜想得以证实，三角形的内角和是180°。(2)操作验证：学生分小组对大小不一的三角形进行验证，通过剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出“三角形的内角和是180°”这一结论。学习目标1.知道三角形的内角和是180°。2.正确计算三角形中某一个角的度数。3.培养学生分析、判断的能力，渗透知识间的内在联系和转化的数学思想。学习重点引导学生用测量或

4、剪拼的方法探索三角形的内角和是180°。学习难点运用三角形的内角和解决实际问题。学前准备教具准备：多媒体课件、各种类型的三角形纸片、直尺、量角器、剪刀等。学具准备：各种类型的三角形纸片、直尺、量角器、剪刀、练习卡片。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测1.思考并回答问题。1.填空。一、复习旧知，引入揭题。(4分钟)1.复习提问：长方形有什么特征？四个角一共是多少度？2.引入新课：同学们了解到长方形四个内角的和是360°，那么三角形的内角和又是多少呢？这节课我们就来研究三角形的内角和。长方形的特征：对应的边相等且平行。四个角的和是360°。2

5、.明确本节课的学习内容。(1)三角形的内角和是（）。(2)直角三角形的一个锐角是70°，另一个锐角是（）。(3)等边三角形的三个内角都是（）。答案：(1)180°(2)20°(3)60°2.判断。(1)在钝角三角形中，只有一个角是钝角。（）(2)两个锐角的和一定大于直角。（）(3)一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（）答案：(1)√(2)(3)√3.如下图，∠1是多少度？答案：∠1=120°。二、操作验证，探究新知。（20分钟）1.课件出示例6，引导学生理解题意。2.引导学生按题目要求，画一画、量一量、算一算三角形的三个内角和。

6、3.让学生汇报计算结果，你发现了什么？（学生汇报：板书：三角形的内角和是180°）4.让学生把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看一看，拼成一个什么角？5.组织学生进行反馈交流。6.通过刚才的操作和交流，你得出了什么结论？1.理解题中“不同类型”的含义。2.学生动手操作，计算。3.汇报计算结果。4.动手拼剪、操作。5.交流后汇报。6.汇报结论：三角形的内角和是180°。三、巩固练习，应用反馈。（12分钟）1.完成教材第67页“做一做”。2.完成教材第69页练习十六第1、2题。1.学生独立完成，集体订正。2.学生独立完成，小组内交流，集体订正

7、。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。（4分钟）1.师总结本课学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。五、教学板书六、教学反思我在设计这节课时，为了开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念，我没有直接给出三角形内角和概念的结论，而是让学生从探索、实验、发现、讨论、交流等活动中获得。从而让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间思维和推理能力，提高自己的思维水平。在具体活动中，我让学生大胆猜想、自主探索。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又培养了学生的探索能力和创新精神。教师点评和总结：