2.1.3三角形的内角和导学案

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1、2.1.3三角形的内角和导学案三滴水工作室刘云军学习目标：知识与技能：1.掌握三角形内角和定理.2.会利用三角形内角和定理进行有关角的计算.3.初步学会使用辅助线.过程与方法：1.会运用方程思想去解决一些求角的问题.2.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态度及一题多解的能力.情感、态度与价值观：1.通过对定理的分析与论证，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想.2.通过图片、音频等元素的参与，完成对学生的鼓舞和激励，从而进行情感培养和渗透.学习重点：三角形内角和定理的应用.学习难点：三角形内

2、角和定理的证明.学习过程（摘要）：新知导入（见课件）新知讲解1.利用下发的学习工具完成操作和展示.1.1量一量：画一个三角形，并量一量三个角的度数，它们的和又是多少呢？1.2折一折：将一个三角形按下面的方法操作，你能说出∠1、∠2、∠3的和是多少吗？1.3拼一拼：将一个三角形按下面的方法剪拼，你能说出∠1、∠2、∠3的和是多少吗？1.4讨论：通过前面的量、折、拼等操作，你能得到什么结论呢？1.4.1追问：你能说出折与拼这些方法的原理吗？1.4.2追问：还有哪些方法能够得到180°呢？1.5想一想：我们应如何证明三角形的内角和是180°呢？答：因为直线在

3、平移下的像是与它的直线，如图，将△ABC的边BC所在的直线平移，使其像经过点A，得到直线B’C’.所以B’C’//BC.则∠B’AB=，∠C’AC=又∠B’AB+∠BAC+∠C’AC=所以∠+∠BAC+∠=180°.由些可以归纳得出：三角形的内角和等于.1.6例1：在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.解:设∠B为x°，则∠A为（3x）°，∠C为（）°，从而有＋＋＝180.解得x=.所以3x＝，x＋15＝.答：∠A，∠B，∠C的度数分别为.1.7练习：填空（1）在△ABC中，∠A=60〫,∠B=∠C,

4、则∠B=____.（2）在△ABC中，∠A-∠B=50〫,∠C-∠B=40〫,则∠B=________.（3）在△ABC中∠A∶∠B＝2∶1，∠C＝60°，则∠A=课堂练习1．下列各组角的度数中，哪一组是同一个三角形的内角的度数？(　　)A．95°，80°，5°B．63°，70°，67°C．34°，36°，50°D．25°，160°，15°2.如图1，D、E分别是AB、AC上的点，若∠A＝70°，∠B＝60°，DE∥BC，则∠AED＝的度数是.AECFDBABDE3.如图2，AD是△ABC的角平分线，∠B=36〫，∠C=76〫,求∠DAC的度数.拓展提

5、高如图3所示，工人师傅要检查机器零件，现在工人师傅测得∠BAC=32°,∠DCA＝65°，而按要求AB，CD的延长线应相交成85°，你认为这个零件合格吗？为什么？课堂总结通过对本节课的学习，你有什么收获？在知识上：；思想和方法上：；感悟和收获：；作业布置基础作业为教材第49页习题2.1A组第4题；能力作业为教材第49页习题2.1B组第7、8题！