九年级数学二次函数1复习检测题新版北师大版

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1、第二章二次函数（1）一、夯实基础1．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向上，顶点坐标为(3，－2)，那么该抛物线有(　　)A．最小值－2B．最大值－2C．最小值3D．最大值32．将二次函数y＝x2－2x＋3，化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为(　　)A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝(x－1)2＋23．如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是(　　)A．y＝(x－1)2＋2B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝x2＋1D．y＝x2＋34．二次函数y＝ax2＋bx

2、＋c的图象如图所示，则下列结论中，错误的是(　)A．a＜0B．b＞0C．c＞0D．b2－4ac＞05．对于二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y＝x2－2x＋99的零点的个数为(　　)A．0B．1C．2D．无法确定6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋a的图象不经过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．若抛物线y＝－mx2＋3mx＋6m＋2经过点(1，0)，那么m的值为____．8．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线

3、x＝1，则b的值为____．9．小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为s＝v2，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车____有危险．(填“会”或“不会”)二、能力提升10．对于抛物线y＝－(x＋2)2－5，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝2；③顶点坐标为(－2，－5)；④x＞2时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为(　　)A．1B．2C．3D．411．(2015·南昌)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴

4、(　　)A．只能是x＝－1B．可能是y轴C．可能在y轴右侧且在直线x＝2的左侧D．可能在y轴左侧且在直线x＝－2的右侧12．某幢建筑物，从10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线形状(抛物线所在平面与地面垂直)，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m(如图)，则水流落地点B离墙的距离OB是(　　)A．2mB．3mC．4mD．5m13．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数

5、图象是(　　)14．(2015·龙东地区)抛物线y＝ax2＋bx＋2经过点(－2，3)，则3b－6a＝___．15．抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是___．16．某同学利用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象时，列出的部分数据如下表：x01234y30－203经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：____.三、课外拓展17．已知二次函数的图象的顶点是(－1，2)，且经过点(0，1)．(1)求这个二次函数的关系式，并画出它的图象；(2)判

6、断点(－3，－2)是否在这个二次函数的图象上．18．已知二次函数y＝ax2＋bx－3的图象经过点A(2，－3)，B(－1，0)．(1)求二次函数的解析式；(2)要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移____个单位．19．如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．20．(1)抛物线m1：y1＝a1x2＋b1x＋c1中，函数y1与自变量x之间的部分对应值如表：x…－2－1

7、1245…y1…－5043－5－12…设抛物线m1的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为___，点C的坐标为____．(2)将抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2＝a2x2＋b2x＋c2，则当x＝－3时，y2＝__.(3)在(1)的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3.设抛物线m1与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，抛物线m3与x轴交于M，N两点(点M在点N的左侧)．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K.问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，

8、请说明理由．四、中考链接1．（2016·山东省菏泽市·3分）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得