数学北师大版九年级下册二次函数检测题

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1、第二章二次函数检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2015•甘孜州）二次函数y=x2+4x-5的图象的对称轴为（　　）A．x=4,B．x=-4,C．x=2,D．x=-22.（2015•荆州）将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）A．y=（x-1）2+4B．y=（x-4）2+4C．y=（x+2）2+6D．y=（x-4）2+63.（2015•乐山）二次函数y=-x2+2x+4的最大值为（　　）A．3,B．4,C．5,D．64.（2015•锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的

2、图象可能是（　　）A．,B．,C．,D．5．（2014秋•新疆期中）已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　）A．4,B．8,C．-4,D．166.对于函数，使得随的增大而增大的的取值范围是（）A.x＞-1B.x＞0C.x＜0D.x＜-17.（2015·兰州中考）二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，点C在y轴的正半轴上，且OA＝OC，则（　　）A.ac+1=bB.ab+1=cC.bc+1=aD.以上都不是8.（2015·陕西中考）下列关于二次函数y=a-2ax+1(a＞1)的图象与x轴交点的判断，正确的是（　　）第7题图A.没有交点B.只有一个交点，且

3、它位于y轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧9.(2015·浙江金华中考)图②是图①中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=－+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴.若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为()①②第9题图A.16米B.米C.16米D.米10.（重庆中考）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=.下列结论中，正确的是（）A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a+c<2b

4、二、填空题（每小题3分，共24分）11.（苏州中考）已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数y=(x1)2+1的图象上，若x1>x2>1，则y1y2（填“>”“=”或“<”）.12.（2014·安徽中考）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数表达式为y=.13（2015·黑龙江绥化中考）把二次函数y=的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的表达式是________.14.（2014·杭州中考）设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，

5、2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数表达式为.15.（湖北襄阳中考）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行m才能停下来.16.设三点依次分别是抛物线与轴的交点以及与轴的两个交点，则△的面积是.17.（河南中考）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点.若点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为.18.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线;乙

6、：与轴两个交点的横坐标都是整数;丙：与轴交点的纵坐标也是整数.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式__________________．三、解答题（共66分）19.（7分）把抛物线向左平移2个单位长度，同时向下平移1个单位长度后，恰好与抛物线重合．请求出的值，并画出函数的示意图．20.（7分）炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线．现测得我军大炮A与射击目标B的水平距离为600m，炮弹运行的最大高度为1200m.（1）求此抛物线的表达式．（2）若在A、B之间距离A点500m处有一高350m的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.21.（8分）某商店进行促销活动，如果将进

7、价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．22.（8分）已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+在x=0和x=2时的函数值相等.（1）求二次函数的表达式；（2）若一次函数y=kx+6(k≠0)的图象与二次函数的图象都经过点A（3,m），求m和k的值.23．（8分）（哈尔滨中考）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(