九年级数学下册_二次函数复习检测题_北师大版

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1、221b4acy*bxcaxax2a直线2ax2a二次函数【课标要求】考点课标要求知识与技能标了解理解掌握灵活应用二次1函数贡I理解二次函数的意敢会确定抛物线开口方向、顶点坐标和称轴V:次函数的图像与性质(对称、m七值等)V［过对实际问题的分析确定二次函数魅VV1解二次函数与一元二次方程的关系V理解二次函数与一次函数、反比例函数的关系会根据抛物线y二ax2+bx+c(a$0)的图像来确定a、b、c的符号VV【知识梳理】_2++土1.定义一般地，如果yaxbxc(a,b,c是常数，a°)，那么y叫做x的二次函数■=++=(一的形式，其中2用配方法可化成，yaxhk2•顶点式：

2、二次函数yaxbxc.一2h=_d=4acb2a，k4a3.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点〉.<①al的符号决定抛物线的开口方向：旦0时，开口向上；苗0时，开口向下；a相等，抛物线的开口大小、形状相同=・②平行于y轴(或重合)的直线记作xh.特别地，y轴记作直线x0.3.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同4.求抛物线的顶点、翌•称轴卑方迭卜2(1)公式法:b4a，二顶点是形，到点的式得顶为(2)配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为k=++(h,k),对称轴是直线xh.(3

3、)运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，励对称轴的线的垂平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的虜是顶点•用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无失6•抛物线yaxbxc川'a,b,CBJ作用（1）a决定开口方向及开口大小，这与(2)b和a共同决定抛物线对称轴的位置bx=-2^，故：①b=0时,yax中的a完全一样・2・由于抛物线yaxbx=c*+的对称轴是直线(3)b对称轴为y轴；②一>0ab（即a、b异号）时，对称轴在y轴右侧・'0a=2+c的大小决定抛物线yaxbx当x0时，yc,・••抛物线yax（即a、与y轴交点的位置・b同

4、号）时，对称轴在y轴左侧;++2与y轴有且只有一个交点（0,c）：bxc（Dc0,抛物线经过原点；②c0,与y轴交于正半轴；③c以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在7.用待定系数法求二茨函数用解点0,与y轴交于负半轴—

5、y轴平往的直终+h与抛物线yax2bxc有且只有一个交点2(h,ah).bhc（3［抛物竿、轴的交点2二次函数yaxbxu△>的图像与x轴的两个交点的横坐标x、《,c1是对应一元二次方程2axbxcu△=u0皆金实数木更・抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：①有两个交点0抛物线与x轴相交；②有一个交点（顶点奉圣轴占）0抛物线与x轴相切；③没有交点0抛物线与x轴相离.（4）平行于X轴的直线与抛弹绻的字点=++（工）同（3）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点・当有2个交点时，两交点F勺纵坐标相等，设纵坐一2标为k,则锲坐标密ax*bxk的两个实数

6、根（5）—次函数ykxnk0的图像I与二次函数yax2bx&的图像G的交点，由ykxn方程组2的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时I与G有两个交点；②ybxc方ax程组只脊一组解时uI与G只有一个交点；③方程组无解时uI与G没有交点.Xi）抛物线与x轴两交点之间的距离：若抛物线yaxbxc2++与X轴两交点为B(x,)由于2Qx+c2ox、X2是方程ax1=_b・=c必X2aa0的两个根，故4-X2xbV4ac4c12选择题（2005?台州）函数y=3x2+X'4是（）A、一次函数B、二次函数C、正比例函数D、反比例函数2、若函数（m-3）xm2-3m+2+mx-1是

7、二次函数，那么m的值是（）A0B323、（2005?南充）二次函数y二x2+2x-7的函数值是&那么对应的x的值是（A、3B、5C、・3和5D、3和・5Vr2—14、（2002?武汉）下列函数中，是二次函数的是（Q2+1B、y=8x+1C)Ay=8x5、下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）Ay二x2By二C、y二D、y=a2x26、7、下列各式中，y是x的二次函数的是（）A、xy+x口B、x?+y・2二0C、y2-ax=-2D、x-y廿仁02+bx+c（aHO）模型的是（）y=ax（2002?杭州）下列