九年级数学二次函数2复习检测题新版北师大版

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1、第二章二次函数一、夯实基础1.（2015·兰州中考）二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，点C在y轴的正半轴上，且OA＝OC，则（　　）A.ac+1=bB.ab+1=cC.bc+1=aD.以上都不是2.（2015·陕西中考）下列关于二次函数y=a-2ax+1(a＞1)的图象与x轴交点的判断，正确的是（　　）A.没有交点B.只有一个交点，且它位于y轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧3.(2015·浙江金华中考)图②是图①中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可

2、近似看成抛物线y=－+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴.若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为()①②A.16米B.米C.16米D.米4.（重庆中考）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=.下列结论中，正确的是（）A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a+c<2b二、能力提升5．飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)与滑行的时间t(单位：秒)的函数关系式是s＝60t－1.5t2，则飞机着陆后滑行___米才能停下来．6．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点(－3，0)，对称轴为直线x＝－1

3、，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B(－，y1)，C(－，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确的是___.(只填序号)7．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，且AO＝8，BO＝6，P是线段AB上一个动点，PE⊥AO于E，PF⊥BO于F.设PE＝x，矩形PFOE的面积为S.(1)求出S与x的函数关系式；(2)当x为何值时，矩形PFOE的面积S最大？最大面积是多少？8.某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，

4、其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．9.已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+在x=0和x=2时的函数值相等.（1）求二次函数的表达式；（2）若一次函数y=kx+6(k≠0)的图象与二次函数的图象都经过点A（3,m），求m和k的值.10．（哈尔滨中考）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数表达式(不要求写出自变量x的取值范围).(2)当x是多少时

5、，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?(参考公式：当x=时，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）有最小（大）值11.如图所示，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE＝8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.（1）求抛物线的表达式；（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t(单位：时）的变化满足函数关系h=9)2+8(0≤t≤40)，且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船

6、只通行，请通过计算说明在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？三、课外拓展12.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.13.已知二次函数y=x2-2mx+m2+3（m是常数）.（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点.（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函

7、数的图象与x轴只有一个公共点？14．国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元，花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相等，销售中发现A型汽车的每周销量yA(台)与售价x(万元/台)满足函数关系式yA＝－x＋20，B型汽车的每周销量yB(台)与售价x(万元/台)满足函数关系式yB＝－x＋14.(1)求A，B两种型号的汽车的进货单价；(2)已知A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，设B型汽车售