《推出与充分条件、必要条件》同步训练1

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1、《1.3.1推出与充分条件、必要条件》同步训练1一．选择题（共5小题）1设，是向量，则“

2、

3、=

4、

5、”是“

6、+

7、=

8、﹣

9、”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞2，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

10、4．设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件5．命题“∀x∈[1，3]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）A．a≥9B．a≤9C．a≥10D．a≤10二．填空题（共5小题）6．若p是q的充分不必要条件，则¬p是¬q的　　　　　　条件7．已知p：﹣2≤x≤11，q：1﹣3m≤x≤3+m（m＞0），若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为　　　　　　．8．m=﹣1是直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的　　　　　　（充

11、要条件，充分条件，必要条件，非充分非必要条件）9．已知p：

12、x﹣1

13、≤2，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0，（a＞0），若¬p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是　　　　　　．10．已知p：x＜m，q：1≤x≤3，若p是q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是　　　　　　．《1.3.1推出与充分条件、必要条件》同步训练1参考答案一．选择题（共5小题）1．D解：若“

14、

15、=

16、

17、”，则以，为邻边的平行四边形是菱形；若“

18、+

19、=

20、﹣

21、”，则以，为邻边的平行四边形是矩形；故“

22、

23、=

24、

25、”是“

26、+

27、=

28、﹣

29、”的既不充分也不必要条件；故选：D．2．A解

30、：当“直线a和直线b相交”时，“平面α和平面β相交”成立，当“平面α和平面β相交”时，“直线a和直线b相交”不一定成立，故“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要条件，故选：A3．A解：由x＞1且y＞1，可得：x+y＞2，反之不成立：例如取x=3，y=．∴p是q的充分不必要条件．故选：A．4．A解：由a2＞1得a＞1或a＜﹣1，即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要条件，故选：A．5．C二．填空题（共5小题）6．必要不充分7．[8，+∞）解：因为¬p是¬q的必要不充分条件，所以q是p的必要不充分条件，即p⇒q，但q推不出p，

31、即，即，所以m≥8．故答案为：[8，+∞）8．充分条件解：当m=﹣1时，两直线的方程mx+（2m﹣1）y+1=0，与3x+my+3=0，化为﹣x﹣3y+1=0和3x﹣y+3=0，可得出此两直线是垂直的，当两直线垂直时，①当m=0时，符合题意，②当m≠0时，两直线的斜率分别是﹣与，由两直线垂直得﹣得m=﹣1，由上知，“m=﹣1”可得出直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直；由直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直”可得出m=﹣1或m=0，所以m=1是直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+3

32、=0垂直的充分不必要条件故答案为：充分条件．9．（0，2]解：p：

33、x﹣1

34、≤2，得﹣1≤x≤3，￢p：x＞3或x＜﹣1，记A={x

35、x＞3或x＜﹣1}，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0，[x﹣（1﹣a）]•[x﹣（1+a）]≥0，∵a＞0，∴1﹣a＜1+a．解得x≥1+a或x≤1﹣a．记B={x

36、x≥1+a或x≤1﹣a}．∵￢p是q的充分不必要条件，∴A⊊B，即，解得，解得0＜a≤2．故答案为：（0，2]10．（3，+∞）