2014届高三数学一轮复习导学案：正余弦定理（2）

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1、课题：正余弦定理（2）班级姓名：一：学习目标（1）掌握：正弦定理及其变式；余弦定理及其变式；（2）掌握：边角互化及求解三角形。（3）掌握：三角形面积公式，三角形内切圆半径、外接圆半径公式；（4）掌握：三角形的中线公式及角平分线性质及其应用。二：课前预习1、RtΔABC的两条直角边长分别为5、12则其内切圆半径r=外接圆半径R=2、已知△ABC的周长为18，且，则△ABC的面积为内切圆半径r=外接圆半径为BC边上中线长为3．ΔABC中，cos(A-B)+sin(A+B)=2，则ΔABC的形状是4．边长为5、7、8的三角形的最大

2、角与最小角之和的5．若△ABC的3条边的长分别为3，4，6，则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积比是三：课堂研讨例1：已知a,b,c是的三边，面积且b+c=8，求面积的最大值。例2：中，边上的中线求的值。备注4例3中（1）求B；（2）求的范围；（3）若，求4课堂检测——正余弦定理（2）姓名：1.在△ABC中，若2cosBsinA=sinC,则△ABC一定是三角形.2.在△ABC中，A=120°,AB=5,BC=7，则的值为.3.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且面积S△ABC=（b2+c2-a2），则

3、A=.4.在△ABC中，cosB=-，cosC=.（1）求sinA的值；（2）△ABC的面积S△ABC=，求BC的长.4课外作业——正余弦定理（2）姓名：1.在△ABC中，BC=2，B=，若△ABC的面积为，则tanC为.2.在△ABC中，a2-c2+b2=ab,则C=.3.△ABC中，若a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则C=.4.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，并且a2=b(b+c).（1）求证：A=2B；（2）若a=b,判断△ABC的形状.4