正、余弦定理导学案

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1、实用文档§1.1.1正弦定理（第一课时）课型：新授课编写：张利平尚辉袁长涛陈晓倩校审：高一数学组时间：年月基础知识：1．如图，在中，三个内角有什么关系？三个边长有什么关系？边长和对角有什么关系？2．阅读教材第2-3页，根据直角中的边角关系，能否在任意中，推到出边角的关系？3．如图，设锐角的外接圆圆心为点，半径为，证明正弦定理等式是否成立？若是直角三角形或者钝角三角形时，能否用上述方法给出证明？通过正弦弦定理能否推导出变形公式？4.解三角形是如何定义的？正弦定理实用解那些已知条件的三角形？学习任务：一、必做题：1.在中，下列等式一定成立的是（）．A.B.C.D.2.在中，

2、若，，，则边长的值为（）A.2B.C.D.3.在中，若，，，则（）A.B.C.D.标准文案实用文档4.在中，已知，，，则角等于()A.B.或C.D.或5.在中，若，，，则角等于（）A.B.C.D.或6.在中，已知，则角等于（）A.B.C.D.或7.在中，已知，，，则等于（）A.3或9B.6或9C.3或6D.68.在中，已知，，，则边长等于（）A.B.C.D.9.在中，已知下列条件，解三角形①.,,；②.,,；③.；二、选做题：1.在中，若，，，则最短边的边长等于（）A.B.C.D.2.在中，若，则等于（）A.1B.C.D.3.在中，已知a＝4，b＝8，∠A＝30°，则∠

3、B=．4.已知在△ABC中，=10，∠A=45°，∠C=30°，则b=___________.5.在中，已知下列条件，解三角形①.,,；②.,,；③.,,；学习报告（学生）；教学反思（教师）标准文案实用文档§1.1.1正弦定理（第二课时）课型：习题课编写：张利平尚辉袁长涛陈晓倩校审：高一数学组时间：年月基础知识：正弦定理的公式是什么？公式变形有哪些？适用于哪些类型的题？学习任务：一、必做题：1.在中，已知，，cm，解三角形．2.在中，若，则角与的大小关系为（）A.B.C.D.角与的大小关系不能确定3.在中，若角度比值，则边长比值等于（）A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.1

4、∶∶2D.2∶∶14.在中，若，，则的值是（）A.B.C.D.5.若的周长为，且，则的值为（）A.1B.2C.D.6.在中，若，则角为（）A.B.C.或D.或7.在中，若，则（）A.B.C.D.8.在中，已知，,则角的值为（）A.B.C.D.9.在中，若，，，则10.在中，若,,，则的大小是__________标准文案实用文档二、选做题：1.在中，，则此三角形为（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形2.在中，若，则的形状是（）A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能确定D.等腰三角形3.在中，角所对的边分别为若，，，则等于_____4.

5、在中，角所对的边分别为若，，，则=________5.在中，若，则的外接圆的半径为__________6.在中，若,,，则___________7.在中，若，则形状是___________8.在中，已知，则___________9.在中，已知,,①.求的值；②.求的值10.在中，已知①.求角的大小；②.求函数的最大值及取得最大值时的角的值11.在中，已知下列条件，试判断的形状①.;②.;③.且;学习报告（学生）；教学反思（教师）标准文案实用文档§1.1.2余弦定理（第一课时）课型：新授课编写：张利平尚辉袁长涛陈晓倩校审：高一数学组时间：年月基础知识：1．如图，在中，角所

6、对的边分别为若，,，能否用学过的向量知识证明下列等式？；；2.余弦定理的定义如何复述？已知三角形三边能否，能否求出三角的内角？如何表示？3.余弦定理试用的题型有哪些？学习任务：一、必做题：1.在△ABC中，已知，A=45°，C=30°，解此三角形．2.在△ABC中，已知，，，求．3.在△ABC中，已知，，，求．标准文案实用文档4.在△ABC中，已知三边长，，，求三角形的最大内角．二、选做题：1.在△ABC中,a＝，c＝2，B＝150°，则边b的长为（）.A.B.C.D.2.已知三角形的三边长分别为3、5、7，则最大角为（）.A．B．C．D．3.在△ABC中，若AB＝，A

7、C＝5，且cosC＝，则BC＝_______4.在△ABC中，已知三边a、b、c满足，则∠C等于．5.在△ABC中，

8、

9、＝3，

10、

11、＝2，与的夹角为60°，则

12、－

13、＝________．6.在ABC中，若，求角A．7.在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝，求最大角的余弦值．8.在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，求的值.学习报告（学生）；教学反思（教师）§1.1.2余弦定理（第二课时）标准文案实用文档课型：习题课编写：张利平尚辉袁长涛陈晓倩校审：高一数学组时间：年月基础知识：余弦定理的公式是什么？公式变形有哪些？适用于哪些类型