正余弦定理应用举例导学案及练习题

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时间:2018-12-05

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1、学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。正余弦定理应用举例导学案及练习题本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址  【学习目标】  .复习巩固正弦定理、余弦定理.  2.能够用正弦定理、余弦定理解决距离问题.  【学习重难点】  能够用正弦定理、余弦定理解决距离问题.  【复习巩固】(课前完成)  .正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即asinA=______=csinc=2R.  2.应用:利用正弦定理可以解决以下两类解三角形问题:  ①已知两角与一边,

2、解三角形;  ②已知两边与其中一边的对角,解三角形.  做一做:在△ABc中,a=4,b=3,A=30°,则sinB等于  A.1  B.12  c.38  D.34团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。  2.余弦定理:三角形中任何一边的______等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的____倍.即:

3、在△ABc中,a2=b2+c2-2bccosA,b2=____________,c2=a2+b2-2abcosc.推论:cosA=b2+c2-a22bc,cosB=______________,cosc=a2+b2-c22ab.  应用:利用余弦定理可以解决以下两类解三角形的问题:  ①已知三边,解三角形;  ②已知两边及其夹角,解三角形.  做一做:在△ABc中,AB=3,Bc=13,Ac=4,则A=__________.  【典例分析】  题型一  测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离问题  例题1:  如图,在河岸边有一点A,河对岸有

4、一点B,要测量A,B两点之间的距离,先在岸边取基线Ac,测得Ac=120m,∠BAc=45°,∠BcA=75°,求A,B两点间的距离.  题型二  测量两个不可到达的点之间的距离问题  例题2:如图,隔河看到两个目标A,B,但不能到达,在岸边选取相距3km的c,D两点,并测得∠AcB=75°,∠BcD=45°,∠ADc=30°,∠ADB=45°,求两个目标A,B之间的距离.团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来

5、,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。  【课堂达标】  已知A,B两地相距10km,B,c两地相距20km,且∠ABc=120°,则A,c两地相距  A.10km  B.  c.  D.  2设A,B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离,测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点c,测出A,c的距离是100m,∠BAc=60°,∠AcB=30°,则A,B两点的距离为__________m.  3如图,一艘船上午8:00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午8:30到达

6、B处,此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处,且与它相距  nmile,则此船的航行速度是__________nmile/h.  团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。

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