正余弦定理应用举例导学案及练习题

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。正余弦定理应用举例导学案及练习题本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　【学习目标】　　．复习巩固正弦定理、余弦定理．　　2．能够用正弦定理、余弦定理解决距离问题．　　【学习重难点】　　能够用正弦定理、余弦定理解决距离问题．　　【复习巩固】（课前完成）　　．正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即asinA＝______＝csinc＝2R．　　2．应用：利用正弦定理可以解决以下两类解三角形问题：　　①已知两角与一边，

2、解三角形；　　②已知两边与其中一边的对角，解三角形．　　做一做：在△ABc中，a＝4，b＝3，A＝30°，则sinB等于　　A．1　　B.12　　c.38　　D.34团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　2．余弦定理：三角形中任何一边的______等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的____倍．即：

3、在△ABc中，a2＝b2＋c2－2bccosA，b2＝____________，c2＝a2＋b2－2abcosc.推论：cosA＝b2＋c2－a22bc，cosB＝______________，cosc＝a2＋b2－c22ab.　　应用：利用余弦定理可以解决以下两类解三角形的问题：　　①已知三边，解三角形；　　②已知两边及其夹角，解三角形．　　做一做：在△ABc中，AB＝3，Bc＝13，Ac＝4，则A＝__________.　　【典例分析】　　题型一　　测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离问题　　例题1：　　如图，在河岸边有一点A，河对岸有

4、一点B，要测量A，B两点之间的距离，先在岸边取基线Ac，测得Ac＝120m，∠BAc＝45°，∠BcA＝75°，求A，B两点间的距离．　　题型二　　测量两个不可到达的点之间的距离问题　　例题2：如图，隔河看到两个目标A，B，但不能到达，在岸边选取相距3km的c，D两点，并测得∠AcB＝75°，∠BcD＝45°，∠ADc＝30°，∠ADB＝45°，求两个目标A，B之间的距离．团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来

5、，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　【课堂达标】　　已知A，B两地相距10km，B，c两地相距20km，且∠ABc＝120°，则A，c两地相距　　A．10km　　B．　　c．　　D．　　2设A，B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点c，测出A，c的距离是100m，∠BAc＝60°，∠AcB＝30°，则A，B两点的距离为__________m.　　3如图，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达

6、B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距　　nmile，则此船的航行速度是__________nmile/h.　　团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。