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时间:2018-12-24
《高三数学一轮复习 27.正余弦定理应用举例学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习27.正余弦定理应用举例学案实际问题中的常用角(1)仰角和俯角在视线和水平线所成的角中,视线在水平线的角叫仰角,在水平线的角叫俯角(如图①).(2)方位角:指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角,如B点的方位角为α(如图②).(3)坡度:坡面与水平面所成的二面角的度数.题型一:测量距离问题例1.如图所示,为了测量河对岸A,B两点间的距离,在这一岸定一基线CD,现已测出CD=a和∠ACD=60°,∠BCD=30°,∠BDC=105°,∠ADC=60°,试求AB的长.拓展1.为了测量两山顶M,N之间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量.A,B
2、,M,N在同一个铅垂平面内(如图所示).飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离.请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤.题型二:测量高度问题例2. 某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40米后,望见塔在东北方向,若沿途测得塔顶的最大仰角为30°,求塔高.拓展2. 要测底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,求电视塔的高度.题型三:测量角度问题例3. 如图所示,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两
3、个观测点.现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?拓展3. 如图所示,中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业,中国海监船在A地侦察发现,在南偏东60°方向的B地,有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶,企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民.此时,C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处,中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民,能不能及时赶到?(≈1.41,≈1.73,≈2.45)我的学习总结:(1)我对知
4、识的总结.(2)我对数学思想及方法的总结
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