高二数学期末质量调研试题

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1、高二数学期末质量调研试题参考数据：P(c2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828注：本场考试不准使用计算器．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10分，每小题5分，共50分．1．若函数f(x)在x＝1处的导数为3，则f(x)的解析式可以为f(x)＝(x－1)2＋3(x－1)f(x)＝2(x－1)f(x)＝2(x－1)2f(x)＝x－12．(x－y)10的展开式中x6y4项的系数是840－840210

2、－2103．一个学生能够通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试2次，那么其中恰有一次获得通过的概率是4．已知曲线y＝cosx，其中x∈[0，π]，则该曲线与坐标轴围成的面积等于1235．一位母亲纪录了儿子3~9岁的身高的数据（略），她根据这些数据建立的身高y（cm）与年龄x的回归模型为＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是身高一定是145.83cm身高在145.83cm左右身高在145.83cm以上身高在145.83cm以下6．若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为－24－667．若z∈C且

3、z＋2－2i

4、＝1，

5、则

6、z－2－2i

7、的最小值等于23458．通过随机询问250名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明书，得到如下2×2联表：女男总计读营养说明书9060150不读营养说明书3070100总计120130250第9页共9页从调查的结果分析，认为性别和读营养说明书的关系95%以上认为无关90%~95%认为有关95%~99.9%认为有关99.9%以上认为有关9．从4位男教师和3位女教师中选出3位教师，派往郊区3所学校支教，每校1人，要求这3位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案有210种186种180种90种10．若A，B，C，D，E，F六个不同元素排成一列，要求A不

8、排在两端，且B、C相邻，则不同的排法共有72种96种120种144种第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡指定位置上．11．(x2＋2x＋1)dx＝_________________．12．从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第1次抽到A，那么第2次也抽到A的概率为_______________________．13．在数列{an}中，a1＝3，且a＝a（n为正整数），则数列{an}的通项公式an＝_____．14．若(2x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，则a7＋a5

9、＋a3＋a1＝_____________．15．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示___________种不同的信号．16．函数y＝sin3x＋cos3x在[－，]上的最大值是________________．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）用数学归纳法证明：当n为正整数时，13＋23＋33＋……＋n3＝．第9页共9页18．（本小题满分12分）某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个不透明的口袋中装有

10、10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖，求中奖概率．19．（本小题满分14分）有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002000获得相应应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？请说明你的理由．第9页共9页20．（本小题满分12分）先阅读下面的文字，再按要求解答．DCBA如图，在一个田字形地块的A、B、C、D四个区

11、域中栽种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻两区域（A与D，B与C不相邻）种不同的植物，现有四种不同的植物可供选择，问不同的种植方案有多少种？某学生给出如下的解答：解：完成四个区域种植植物这件事，可分4步，第一步：在区域A种植物，有C种方法；第二步：在区域B种植与区域A不同的植物，有C种方法第三步：在区域D种植与区域B不同的植物，有C种方法第四步：在区域C种植与区域A、D均不同的植物，有C种方法根据分步计数原理，共有CCCC＝72（种）答：共有72种不同的种植方案．问题：（Ⅰ）请你判断上述的解答是否正确，并说明理由；（Ⅱ）请写出你解答