高二数学下册期末调研测试题1

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1、高二下期期末考试数学（理科）试卷满分：150分考试时间：1命题人：黄初灿一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分。请将答案填涂在答题卡上)1、已知复数()，若，则在复平面内的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．3、若函数，则函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.4、在1，2，3，4，5五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（）A、0．2B、0.25C、0.3D、0.45、两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品

2、的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A、B、C、D、6、设随机变量服从正态分布N(0,1)，若，则=A．B．C．D．7、若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是A、B、C、D、8、下列结论错误的是（　）A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B．命题，则命题：;C．若为假命题，则、均为假命题;D.“若则”的逆命题为真命题.9、6人站成一横排，其中甲不站左端也不站右端，有多少种不同站法。（　）A、380B、480C、580D、68010、函数的图像与

3、x轴有几个交点（　）A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题（共5小题，每小题4分，满分请将答案填在答题卷对应横线上）11、计算12、已知，则的值等于_13、有10个三好学生名额，分配到6个班，每班至少1个名额，共有种不同的分配方案。（用数字回答）14、若，且，则的最小值为　　　　15、观察下图：第1行：1第2行：234第3行：34567第4行：45678910…………则第____________行的各数之和等于.三、解答题（共6小题，满分80分）16、本小题13分已知如下等式：，，，当时，试猜想的值，

4、并用数学归纳法给予证明17、本小题13分已知的展开式中，第六项为常数项。（1）求；（2）求含的项的二项式系数；（3）求展开式中所有项的系数和。18、本小题13分已知R，函数．(Ⅰ)若，求函数的极值；(Ⅱ)若函数的单调递减区间为，求实数的值。19、本小题13分在直角坐标系中,曲线C的参数方程为（为参数),点M是曲线C上的动点.(I)求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程;(II)以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若直线L的极坐标方程为,求点P到直线L距离的最大值.小题14分某项选拔共有三轮

5、考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.21、本小题14分已知函数的极小值为8，其导函数的图象经过点，如右图所示.（１）求的解析式；（２）求的递增区间（３）若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围.参考答案：一、选择题ＢＣＣＣＢＤＡＤＢＢ二、填空题11、12、1513、12614

6、、315、100616、解：由已知，猜想下面用数学归纳法给予证明：（1）当时，由已知得原式成立；（2）假设当时，原式成立，即那么，当时，=故时，原式也成立。由（1）、（2）知成立17、解：（1）由已知，所以；（2）令，解得，所以含的项的二项式系数为（3）令，得展开式中所有项的系数和为18、19、(2)(I)x2+y2=4;(II).析：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，，，该选手被淘汰的概率．（Ⅱ）的可能值为，，，．的分布列为123．21、(1)(2)