高二数学下册期末调研测试题9

《高二数学下册期末调研测试题9》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、九江市高二期末试卷（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1、复数z=在复平面上对应的点位于（A）(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2.有4部车床需加工3个不同的零件,不同的安排方法有多少种(B)A.B.C.13D.143．用数学归纳法证明1+a+a在验证n=1成立时,左边计算所得结果为（C）A.1B.1+aC.1+a+aD.1+a+a4.设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（D）A．B．D．pABCOAyy=sinx25．如图，在一个长为，

2、宽为的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（）A．B.C.D.6.正六边形的中心和定点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有（B）个A．35B.32C.210D.7.若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是（C）A．B．D．8.对任意的实数，有，则的值是（B）A．3B．6C．9D．219.已知二次函数.的导数为，且.若对于任意实数-都有，则的最小值为CA.3B.C.2D.[10、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)=0,当x>0时，有成立，则不等式的解集是CA．B．C．D

3、．x－101Pa11．若随机变量x的分布列如下表所示，设h=2x+3，则h的期望值=12.若，则方程表示不同的直线有___13_______条．13．根据平面几何的勾股定理，试类比出三棱锥P—ABC(PA、PB、PC两两垂直)中相应的结论是：S2△ABC=S2△PBC+S2△APC+S2△ABP。14．对于三次函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y＝f（x）的导数y＝f′（x）的导数，若方程f″（x）＝0有实数解x0，则称点为函数y＝f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”

4、就是对称中心．”请你根据这一发现，请回答问题：若函数g（x）＝x3－x2＋3x－＋m＋(m,n∈R)，则g（）＋g（）＋g（）＋g（）＋…＋g（）＝　　．15.下列2题中任选一题做（1）在直角坐标系中圆C的参数方程为（为参数），若以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的极坐标方程为_____．（2）不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是(-∞,-1]∪[6,+∞)三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.已知的展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项，并且的展开式中系数最大的项等于54，求的值．解：展开式的常数项

5、为：3分展开式的系数之和，n=46分∴展开式的系数最大的项为，10分∴12分17.如图，节日花坛中有5个区域，现有n种不同颜色的花装饰这5个区域中（不必每种颜色的花都用），要求相同颜色的花不能相邻，求：(1)n=3时，一共有多少种装饰方案？(2)n=4时，花坛只用3种颜色的花装饰的概率18.已知函数．（Ⅰ）当时，求的极小值；（Ⅱ）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围.解：（Ⅰ）因为当时，，令，得或.当时，；当时，.所以在上单调递减，在上单调递增.所以的极小值为.（Ⅱ）因为，所以，要使直线对任意的总不是曲线的切线，当且仅当，即.19．由于当前学生课业负担较重，造成青

6、少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：学生视力测试结果435666777889950112（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．解：（Ⅰ）众数：4.6和4.7；中位数：4.75（Ⅱ）设表示所取3人中有个人是“好视

7、力”，至多有1人是“好视力”记为事件，则（Ⅲ）的可能取值为0、1、2、3；；分布列为.另解：,=知数列的通项公式为（1）试求的值；（2）猜想的值，并用数学归纳法证明你的猜解：（1）（2）猜想21．已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围；（3）求证：解：（1）∵（∴令，得故函数的单调递增区间为………………………………………………3分（2）由则问题转化为大于等于的最大值…………………………………………5分又…………………………………………………………………………6分令当在区间（0,