文科高三数学第12讲：三角函数1（学生版）——广渠门刘春英.docx

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1、第12讲三角函数1--三角变换（不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）（不用添加内容，也不做修改）1、两角和与差的三角函数2、二倍角公式3、半角公式4、三角函数式的化简（1）降幂公式（2）辅助角公式积化和差公式：和差化积公式：5、三角函数的求值类型有三类1、两角和与差的三角函数公式2、简单的三角恒等变换3、三角恒等变换的综合问题（不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）【例1】求证．【例2】已知：sinβ＝ｍ·sin(2α＋β)，求证：tan(α＋β)＝tanα.【例3】求tan70°＋tan50°－tan50°tan70°的值

2、.【例4】若A、B、C是△ABC的内角，cosB＝,sinC＝,求cosA的值.【例5】已知，，且，求.【例6】化简：，其中.【例7】求证：A1、α是第四象限角，cosα＝，则sinα=（）A.B.-C.D.-2、（2011北京）对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（）A.sin(α+β)>sinα+sinβB.sin(α+β)>cosα+cosβC.cos(α+β)

3、C.第三象限D.第四象限B4、已知∈(,)，sin=,则tan()等于（）A.B.7C.－D.－75、=（）A.B.C.2D.6、（2010重庆）（）A．B．C．D．C7、若f(sinx)＝2－cos2x，则f(cosx)＝（）A.2－sin2xB.2＋sin2xC.2－cos2xD.2＋cos2x8、（2013北京）在平面直角坐标系中，已知两点，则

4、AB

5、的值是（）A．B．C．D．19、（2013辽宁）已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10、(2013海南)若，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11、（2014湖北

6、）tan2010°的值为.12、（2012北京文）若角α的终边经过点P(1,-2),则tan2α的值为　　　　　13、（2014重庆）已知均为锐角，且.14、已知，且，则的值是________．15、（2014北京）已知=2，求：（I）的值；（II）的值．16、(2015北京高考)已知函数f（x）=（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最小值。1、（2012全国）已知α为第二象限角，且sinα=求的值.2、已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.3、已知求的值.4、求函数的最大值与最小值.5、已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.

7、（不用添加内容，也不做修改）1、的值为（）A.B.C.D.2、可化为（）A.B.C.D.3、若，且，则的值是（）A.B.C.D.4、函数的周期为T，最大值为A，则（）A.B.C.D.5、已知，则的值为（）A.B.C.D.6、已知，则（）A.B.C.D.7、设，则（）A.4B.C.D.8、的值是（）A.B.C.D.9、在△ABC中，若，则△ABC的形状一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10、要使斜边一定的直角三角形周长最大，它的一个锐角应是（）A.30°B.45°C.60°D.正弦值为的锐角11、已知向量，

8、向量，向量，则向量与的夹角范围为（）A.B.C.D.12、已知：，则的值为（）A.B.4C.D.113、已知，则_____________.14、函数的最小正周期为_____________.15、已知，且满足关系式，则_____________.16、已知。若，则可化简为_____________.17、求值：18、已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合；（3）求函数的单调区间，并指出在每一个区间上函数的单调性.19、若已知，求的值.20、已知α、β为锐角，且.求证：