广东省惠州市2012届高三第三次调研考试文科数学2012.1

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1、实用标准文案广东省惠州市2012届高三第三次调研考试数学试题(文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要

2、求作答的答案无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．设全集，，，则为()2．复数的虚部为()－22 3．不等式的解集是()4．“”是“直线垂直于直线”的()条件充分不必要必要不充分充分必要既不充分也不必要5．公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于()6．已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则()7．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()若，，则若，，则文档实用标准文案若，，则若，，则输出开始结束否是8．以下给出的是计算的值的

3、一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是()9.定义运算则函数图像的一条对称轴方程是()10．若椭圆（）的离心率，右焦点为，方程的两个实数根分别是和，则点到原点的距离为()二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.）（一）必做题（第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。）11．为了保证食品安全，现采用分层抽样的方法对某市场甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉进行检测，若甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉分别为120袋、100袋、80袋、60袋，已知从甲、乙两个厂家抽取的袋数之和为22袋，则从四个厂

4、家共抽取了________袋。12．已知则的最大值为________．13．已知，若，则与的夹角________．文档实用标准文案（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第14题的分。）14.（坐标系与参数方程选做题）．在极坐标系中，点到直线的距离为________．15.(几何证明选讲选做题)已知是圆的切线，切点为，，是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径的长为________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，又

5、.（1）求的值；（2）若,的面积，求的值。17．（本小题满分12分）0.0350.0250.0150.005组距分数405060708090100如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：(1）这一组的频数、频率分别是多少？(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。（不要求写过程）(3)从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.文档实用标准文案18．(本小题满分14分)如图正方体中，，为棱的中点，为棱的中点。(1)求证：

6、；(2)求证：平面平面。19．(本小题满分14分)已知数列的前项和为，对任意，有．（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。20．(本小题满分14分)已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线．设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．21．(本小题满分14分)已知函数.(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)求的单调区间；(3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.文档实用标准文案惠州市2012届高三第三次调研考试文科数学参

7、考答案与评分标准一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DAACBABABA1．【解析】,；故,所以选D.2．【解析】.故选A3．【解析】原不等式等价于，解得，故原不等式的解集为.选A.4．【解析】由直线垂直有斜率积为－1得选5.【解析】由下标和性质知，∴又，得故选B6．【解析】故选A7．【解析】由线面垂直的定义得B正确8．【解析】是计数变量，共有10个数相加，故选A9．【解析】=，而，故选B10．【解析】因为，所以，由，得.=，=，点P(，)到原点（0，0）的距离为:d===二.填空题（本大题

8、每小题5分，共20分，把答案填在题后的横线上）11.；12.；13.；14.；15.。11．【解析】12．【解析】做出可行域易得的最大值为13．【解析】文档实用标准文案又14．【解析】在相应直角坐标系中，，