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《广东省惠州市2017届高三第三次调研考试（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省惠州市2017届高三第三次调研考试（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1.设A=xx−1＜0，B=xlog2x＜0，则A∩B等于 A.x0＜x＜1B.xx＜1C.xx＜0D.∅2.已知向量m=t+1,1，n=t+2,2，若m+n⊥m−n，则t= A.0B.−3C.3D.−13.设函数y=fx，x∈R，“y=∣fx∣是偶函数”是“y=fx的图象关于原点对称”的 A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的离心率e=132，则它的渐近线方程为 A.y=±32xB.y
2、=±23xC.y=±94xD.y=±49x5.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为 A.13B.14C.15D.166.如图所示，将图（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图为 A.B.C.D.7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=2，c=22，且C=π4，则△ABC的面积为 A.3+1B.3−1C.4D.28.执行如图所示的程序框图
3、，则输出的结果为 第8页（共8页）A.7B.9C.10D.119.已知实数x，y满足：x+3y+5≥0,x+y−1≤0,x+a≥0.若z=x+2y的最小值为−4，则实数a= A.1B.2C.4D.810.已知函数fx=sinx+λcosxλ∈R的图象关于直线x=−π4对称，把函数fx的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移π3个单位长度，得到函数gx的图象，则函数gx图象的一条对称轴方程为 A.x=π6B.x=π4C.x=π3D.x=11π611.已知一个平放的各棱长为4的三棱锥内有一个小球O（重量忽略不计），现从该三棱锥顶端向内注水，小球慢慢
4、上浮，若注入的水的体积是该三棱锥体积的78时，小球与该三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则小球的表面积等于 A.7π6B.4π3C.2π3D.π212.已知fx=xsinx+cosx+x2，则不等式flnx+fln1x<2f1的解集为 A.e,+∞B.0,eC.0,1e∪1,eD.1e,e二、填空题（共4小题；共20分）13.若复数z满足z⋅i=1+i（i是虚数单位），则z的共轭复数是______．14.若角α满足sinα+2cosα=0，则sin2α的值等于______.15.已知直线y=ax与圆C:x2+y2−2ax−2y+2=0交于两点A，B，且△
5、CAB为等边三角形，则圆C的面积为______．第8页（共8页）16.已知函数fx=∣x∣,x≤m,x2−2mx+4m,x>m,其中m>0．若存在实数b，使得关于x的方程fx=b有三个不同的根，则m的取值范围是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知数列an中，点an,an+1在直线y=x+2上，且首项a1=1．（1）求数列an的通项公式；（2）数列an的前n项和为Sn，等比数列bn中，b1=a1，b2=a2，数列bn的前n项和为Tn，请写出适合条件Tn≤Sn的所有n的值．18.在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1:
6、3，且成绩分布在40,100，分数在80以上（含80）的同学获奖．按文、理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示．K2=nad−bc2a+cc+da+cb+dPK2≠k00.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）求a的值，并计算所抽取样本的平均值x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）填写下面的2×2列联表．并判断能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”? 文科生理科生合计获奖5 不获奖
7、 合计 20019.如图所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面 ABCD⊥平面 ABE，∠AEB=90∘，AE=BE．（1）若M是DE的中点，试在AC上找一点N，使得MN∥平面 ABE，并给出证明；（2）求多面体ABCDE的体积．20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1−1,0，F21,0，点A1,22在椭圆C上．（1）求椭圆C的标准方程；第8页（共8页）（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆C有两个不同交点M，N时，能在直线y=53上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足PM=NQ?若存在，求
8、出直线的方程；若不存在，说明理由．21
