广东省惠州市2017届高三第三次调研考试文科数学试卷及答案

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1、惠州市2017届高三第三次调研考试文科数学注意事项:1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号等考生信息填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3・回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4・考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若集合”{曰"

2、0},且如盘=4,则集合4可能是（）（A）"}（c）{7Q,*>0）«=—（4）双曲线沪的离心率2,则它的渐近线方程为（）(A)(B)(C)(D)2（5）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐

3、王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为（）丄［丄（A）3（B）*（C）5（D）16（6）如图所示，将图（1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（2）中的几何体，则该几何体的侧视图为（）幵始］(7)在A1BC中，角&又C的对边分别是鸳瓦c,已知则的面积为()i二1S二0(A)石十1(B)击一】(C)4(D)2(8)执行如下图所示的程序框图，则输出的结果为()(A)7(B)9(C)10(D)11(9)已知实数兀，y满足：若z=x+2y的最小值为一4,则实数a=()(A)1(B)2(C)4(D)8(10)已知函数/

4、<©=金工十丸《»卑仁湮)的图象关于X~~4对称，则把函数/(耳的图象上每个点的横坐标扩大到£原来的2倍，再向右平移耳，得到函数駅刃的图象，则函数就刃的一条对称轴方程为()(A)r=—(B)**JC=—(C)3(D)(11)lbrx=6已知一个平放的各棱长为4的三棱锥内有一个小球O（重量忽略不计），现从该三棱锥顶端向内注水，小(A)球慢慢上浮，若注入的水的体积是该三棱锥体积的・时，小球与该三棱锥各侧面均相切（与水面也相切）,则小球的表面积等于（）Tx4jt"6(B)32r(c)T7(D)2(12)己知/(J0=XSUX：+COSX+X>,则

5、不等式伽©匕41》的解集为（）(A)(B)(M(D)a第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题〜第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）若复数N满足R=l+p是虚数单位），贝壮的共轨复数是(14)若角"满足s5»a+2cosa=0,则rin2a的值等于(15)已知直线>=«与圆•护一仏一2卩亠2=0交于两点、s,且为等边三角形，则C的面积为(16)已知函数/«=(f)(x>«)其中«>0,若存在实数乙使得关于龙的方程护有三个不同的零点，则裤的取值

6、范围是三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知数列g｝中，点仇■在直线j=x+2±,且首项珂=1.(I)求数列的通项公式；(II)数列匕｝的前界项和为几，等比数列中，数列｛虬｝的前“项和为瓷，请写出适合条件7；MS.的所有■的值.（18）（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元；未售出的产品，每盒亏损30元•根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示。该同学为这个开学季购进了场0盒该产品，以龙（单位：盒,1

7、00:5XM200）表示这个开学季内的市场需求量，y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润。（I）根据直方图估计这个开学季内市场需求量墓的中位数;（II）将y表示为龙的函数，并根据直方图估计利润不少于4800元的概率。（19）（本小题满分12分）如图所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD丄平面ABE,ZAEB=90°,AE=BE.（I）若M是DE的中点，试在AC上找一点N,使得MN〃平面ABE,并给出证明;(II)求多面体ABCDE的体积。(20)(本小题满分12分)已知椭圆C:^-+^=l(fl>A>

8、0)的左、右焦点分别为(II)求椭圆C的标准方程;是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆C有两^(-1.0).^(1.0),点4卜爭)在椭圆C上.个不同交点时，能在直线j-^±