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《广东省惠州市2017届高三第三次调研考试理科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、惠州市2017届高三第三次调研考试理科数学注意事项:1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3・回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4・考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（
2、1）已知全集L/=R,集合A={1，2,3,4,5},B={x^Rx^2}，则图1中阴影部分所表示的集合为（）(A){0丄2}(B){0,1}(C){1,2}(D){1}充既（4）设直线Z过双曲线C的一个焦点，且与C的一条（2）设函数“尸=
3、/何是偶函数”是“y=fW的图像关于原点对称”的（）（A）充分不必要条件（B）要条件（C）必要不充分条件（D）不充分也不必要条件（3）执行如右图2所示的程序框图，则输出的结果为（）(A)7(B)9(C)10(D)11对称轴垂直，2与C交于4,B两点，
4、AB
5、为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）
6、(A)(B)(C)2(D)3(5)>的展开式中的系数是（）(A)-20(B)-5(C)5(D)20（6）某四棱锥的三视图如图3所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）(D)2(A)1(B)(C)（7）若O为△ABC所在平面内任一点，且满足图3AABC的形状为（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）正三角形（D）等腰直角三角形(8)函数j=cos2x+2sinx)(A)<(B)13(C)2(D)2（9）已知兀，y满足约束条件I,若z=ax+y的最大值为4,则a等于（(A)3(B)2(C)-2（D）-3（10）函数兀）=〈cos兀（一ttWxW
7、tt且兀H0）的图象可能为（）(D)(A)(B)(C)(11)如图4是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E,F分别为PA.PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论:①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF〃平面PBC；④平面〃CE丄平面PAD.(A)1个(C)3个(D)4个(12)已知函数(B)2个"为自然对数的底数)其中正确的有()与欷第的图像上存在关于兀轴对称的点，贝
8、j实数。的取值范围是((A)時也(B)27©+(D)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考生都必
9、须做答。第22题〜第23题为选考题，考生根据要求做答。二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）若复数疋满足刘=1+匚（2是虚数单位），贝収的共辘复数是（14）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表）：零件数X（个）1020304050加工时间八分钟）6268758189由最小二乘法求得回归方程y=0.67x+a,则a的值为（15）在中，角3C的对边分别是,已知则的面积为・（16）已知定义在上的函数7=/（«）满足条件/^z+?J=-/（x）,且函数T卜-哥为奇函数，给
10、出以下四个命题：（1）函数才（*）是周期函数；（2）函数才（*）的图象关于点对称；（3）函数/"（囂）为盜上的偶函数；（4）函数/■=）为盈上的单调函数.其中真命题的序号为的序号)・(写出所有真命题三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知数列｛%｝中，点在直线J=*+2±,且首项药=1.(I)求数列偵｝的通项公式；(II)数列｛斗｝的前證项和为S■，等比数列低｝中数列®J的前滋项和为毎，请写出适合条件兀MS■的所有乳的值.(18)(本小题满分12分)某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学.
11、在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同).(I)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；(II)设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.DkC(他)2分)是圆柱也的轴截面，点P在圆柱®矗的中点，圆柱他的底面圆的半径r,ZdfOP=Uire(I)求证："丄ao；(II)求二面角的平面角的余弦值.(20)(本小题满分12分)已知椭圆C=l(a>A>0)的左、右焦点分别为坯
12、(-1^1玛(ho),点彳人¥)在椭圆c上.C的标准方程;(II)是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆C有两个不同交点时，能在直线J-
13、±找到一点P,在椭圆C上找到一点0,满足冠=晅？若存在，求出直线的方程；若不存在
