资源描述：
《广东省惠州市2018届高三第三次调研考试理科数学试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、惠州市2018届高三第三次调研考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.(1)集合A=£=｛x
2、x-l<0
3、则血8二()A.｛咔刊b.｛片1血切c.｛咔<一1｝D&-2"<1｝z=R(2)已知，为虚数单位，复数z满足1+Z,则复数z的虚部为()A.&B.3C.-艾D.-3(3)抽奖一次中奖的概率是刃蜒，5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为()AO.SPbGxO.bxO.l2cl-Q-0.9)3DCfxO.^xOJ3(4)等比数列｛%｝中，绳+勺=2,a4+a^=4则％十如=()A.8B・16C・32D.6
4、4(5)已知函数芦幺)是定义在斤上的偶函数，且r(x+2)=-i7u)当-3MxM-2时/U)=x,则/(2018)=A・1A・-2B・2C・-3D・3(6)若x展开式中所有二项式系数之和是512,常数项为-聃,则实数m的值是()B.一1C.±1D・2(7)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为()14(8)如图是一个算法的流程图，则输出$的值是()A.15B・31C・63D・127A.$B・1C・耳D・41B・§5C・"35D.3（10）己知叽朋是圆C:^+?-＜U-4jr+7=0的两条切线（儿B是切点），其中P是直线i：3x
5、-4^4-12=0上的动点，那么四边形PACB的面积的最小值为（A.近B.2^2DP石（11）己知函数孑（恥“）满足/W=l,/lx）的导数AJC）＜29则不等式皿＜头的解集是（A.(y>p-1)uQ"+o)b.(一叫-2)3*4^)D.（2严）（⑵己知函数兀小石设皿在点（«-/（»））（«€N*）处的切线在》轴上的截距为耳,在数列中，仅当刃=5时,A.（*9）取最小值，则免的取值范围是（B.(fY.”C(4色5・5)D.（9＞口）二.填空题：本题共4小题，每小题5分。(13)已知向量匸丄NP卜PI"则任-平7—'一2兰0(14)值为设x,y满足约束条件V,贝『一卄2的最
6、大(15)已知等差数列&•｝的前兀项和为％,^=7,^>=66,则数列的前2017项和為1产AD—十丄第=l(dA0)(16)设凡B为椭圆圧乃的左右顶点，若在椭圆上存在异于入“的点P,使得而•丽=0,其中。为坐标原点，则椭圆的离心率e的取值范围是三.解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。(17)(本小题满分12分)在3(7中，fi、b、"分别为角4、B、"所对的边,2bcasC-2a¥C=0■(1)求角另的大小；(2)若I,求⑷卍外接圆的圆心到
7、恋边的距离.(16)(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为4的菱形，ZBAD=6CP,AC(BD=OPO丄乎面MCD(2)若克是M的中点,(1)证明："丄BO求二面角U的余弦值.(16)(本小题满分12分)智能手机一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批离不开手机的人。为了调查每天使用手机的时间，某公司在一广场随机采访成年男性、女性各50名，其中每天玩手机超过6小时的用户列为“手机控”，否则称其为“非手机控二调查结果如下：手机控男性25女性30合计55非手机控合计2550205045100(1)根据以上数据，能否有75%的把握认为“手机控，，与性别有关？(2
8、)现从调查的女性中按分层抽样的方法选出5人，并从选出的5人中再随机抽取3人，给3人中的“手机控，，每人赠送500元的话费。记这3人中“手机控”的人数为x，试求x的分布列与所赠送话费的数学期望。(20)(本小题满分12分)已知椭C：=l(b>0)参考公式：,其中十去十£4■“0.500.400.250.050.0250.010^00.4550.7081.3213.8405.0246.635的离心率为2,且抛物线＞，2=4jf的准线恰好过椭圆Q的一个焦点o(1)求椭圆C的方程;(2)过点©1)的直线/与椭圆交于血小两点，求40慟面积的最大值。(21)(本小题满分12分)
9、已知"0,设函数/(x)=F_3^+12+3tx+l1,(1)存在吒W02),使得川斗)是在［°，2］上的最大值，求「的取值范围；⑵/（Xi<-2对任意"［0严）恒成立时，從的最大值为1,求©的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。（22）（本小题满分10分）［选修4~2：坐标系与参数方程］{x=24-2i/^cosa.尸2+2屈inor（◎为参数），以直角坐标系原点。为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的极
