概率初步.古典概型和几何概型(a级).学生版

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1、古典概型和几何概型高考要求内容要求层次重难点概率初步古典概型B（1）古典概型①理解古典概型及其概率计算公式．②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．（2）随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．②了解几何概型的意义．几何概型B知识框架MSDC模块化分级讲义体系高中数学.概率初步02古典概型和几何概型（A级）.学生版Page14of14知识内容一、古典概型1.基本事件：次试验中所有可能的结果都是随机事件，这类随机事件称为基本事件．基本事件的特点：任何两个基本事件是互斥的．任

2、何事件都可以表示成基本事件得和．我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．2.古典概型：如果一个试验有以下两个特征：⑴有限性：一次试验出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；⑵等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的．3.概率的古典定义：随机事件的概率定义为．二、几何概型事件理解为区域的某一子区域，的概率只与子区域的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与的位置和形状无关，满足此条件的试验称为几何概型．几何概型中，事件的概率定义为，其中表示区域的几何度量，表示区域的几何度量

3、．MSDC模块化分级讲义体系高中数学.概率初步02古典概型和几何概型（A级）.学生版Page14of14例题精讲1.古典概型【例1】判断下列命题是否正确（1）掷两枚硬币，可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”3种结果；（2）某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；（3）从中任取一个数，取到的数小于0的与不小于0的可能性相同；（4）分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，那么每个同学当选的可能性相同；（5）5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号签

4、中奖的可能性肯定不同．【例2】将一颗骰子先后投两次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是质数的结果有多少种？【例3】（2010上海）从一副混合后的扑克牌（张）中随机抽取张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率（结果用最简分数表示）．【例4】现有名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各名，组成一个小组．（1）求被选中的概率；（2）求和全被选中的概率．MSDC模块化分级讲义体系高中数学.概率初步02古典概型和几何

5、概型（A级）.学生版Page14of14【例1】（2010朝阳一模）袋子中装有编号为的2个黑球和编号为的3个红球，从中任意摸出2个球．（1）写出所有不同的结果；（2）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；（3）求至少摸出1个黑球的概率．【例2】（2011昌平二模文）某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3．9，4．2]，（4．2，4．5]，…，（5．1，5．4]．经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3．9，4．2]30．06（4．2，4．5]60．12（

6、4．5，4．8]25x（4．8，5．1]yz（5．1，5．4]20．04合计n1．00（I）求频率分布表中未知量的值；（II）从样本中视力在（3．9，4．2]和（5．1，5．4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0．5的概率．MSDC模块化分级讲义体系高中数学.概率初步02古典概型和几何概型（A级）.学生版Page14of14【例1】（2011丰台二模文）某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：，，…，后得到如下频率分布直方图．（Ⅰ）求分数在内

7、的频率；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高一年级学生期中考试数学成绩的平均分；（Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．【例2】（2011海淀二模文）某学校餐厅新推出四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下．为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：满意一般不满意A套餐50%25%25%

8、B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%（Ⅰ）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；（Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率．MSDC模块化分级讲义体系高中数学.概率初步02古典概型和几何概型（A级）.学生版Page14of14【例1】（2011西城二模文）由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的