2020高考数学复习第十章算法初步与统计题组层级快练74线性回归分析与统计案例文（含解析）

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1、题组层级快练(七十四)1．(2019·湖南衡阳联考)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m，如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性(　　)A．甲　　　　　　　　　　B．乙C．丙D．丁答案　D解析　r越大，m越小，线性相关性越强．故选D.2．(2019·赣州一模)以下五个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样

2、的抽样是分层抽样；②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③回归直线＝x＋必过点(，)；④在回归直线方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；⑤分类变量X与Y，对它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．其中假命题为(　　)A．①④B．①⑤C．②③D．③④答案　B解析　①为系统抽样；⑤分类变量X与Y，对它们的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大．3．在“新零售”模式下，自由职业越来越流行，诸如淘宝网店、

3、微商等等．现调查某自由职业者的收入情况，记x(单位：小时)表示该自由职业者平均每天的工作时间，y(单位：千元)表示平均每天工作x小时的月收入，得到5组数(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，(x4，y4)，(x5，y5)．根据收集到的数据可知＝8，由最小二乘法求得回归直线方程为＝1.2x＋0.6，则y1＋y2＋y3＋y4＋y5＝(　　)A．10.2B．51C．48.6D．102答案　B解析　由＝8，＝1.2x＋0.6，知＝10.2，∴y1＋y2＋y3＋y4＋y5＝5×＝51，故选B.4．某公司一种型号的产品近期

4、销售情况如下表：月份x23456销售额y(万元)15.116.317.017.218.4根据上表可得到回归直线方程＝0.75x＋，据此估计，该公司7月份这种型号的产品销售额为(　　)A．19.5万元B．19.25万元C．19.15万元D．19.05万元答案　D解析　由题意可得＝＝4，＝＝16.8，回归方程过样本中心点，则16.8＝0.75×4＋，∴＝13.8.故回归方程为＝0.75x＋13.8，该公司7月份这种型号的产品销售额为＝0.75×7＋13.8＝19.05(万元)．5．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有

5、关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．如果K2>3.841,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(　　)P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.5%B．75%C．99.5%D．95%答案　D解析　由图表中数据可得，当K2>3.841时，有0.05的几率说明这两个变量之间没有关系是不可信的，即有95%的把握认为变量之间有关系，故选D

6、.6．(2019·安徽合肥二模)2018世界特色魅力城市200强新鲜出炉，包括黄山市在内的28个中国城市入选，美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客．现在很多人喜欢“自助游”，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了100人，得如下所示的列联表：赞成“自助游”不赞成“自助游”合计男性301545女性451055合计7525100参照公式，得到的正确结论是(　　)A．有99.5%以上的把握认为“赞成‘自助游’与性别无关”B．有99.5%以上的把握认为“赞成‘自助游’与性别有关”C．在犯错误的概

7、率不超过0.1的前提下，认为“赞成‘自助游’与性别无关”D．在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“赞成‘自助游’与性别有关”参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828答案　D解析　将2×2列联表中的数据代入计算，得K2＝≈3.030，∵2.706<3.030<3.841，∴在犯错误的概率不超过0.1的前提下，可以认为“赞成‘自助游’与性别有关”．7．(2019·福

8、州四校联考)某汽车的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如表：使用年数x/年12345维修总费用y/万元0.51.22.23.34.5根据上表可得y关于x的线性回归方程＝x－0.69，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用(不足1年按1年计算)(　　)A．8年B．9年C