2020高考数学复习第十章算法初步与统计题组层级快练69随机事件的概率文（含解析）

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1、题组层级快练(六十九)1．从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件，下列事件是互斥事件但不是对立事件的是(　　)A．恰好有1件次品和恰好有2件次品B．至少有1件次品和全是次品C．至少有1件正品和至少有1件次品D．至少有1件次品和全是正品答案　A解析　依据互斥和对立事件的定义知，B，C都不是互斥事件；D不但是互斥事件而且是对立事件；只有A是互斥事件但不是对立事件．2．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)A.　　　　　　

2、　　　B.C.D．1答案　C解析　设“从中取出2粒都是黑子”的事件A，“从中取出2粒都是白子”的事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥．所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.3．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.7，P(B)＝0.15，P(C)＝0.1，则事件“抽到的不是一、二等品”的概率为(　　)A．0.7B．0.65C．0.15D．0.3答案　C解

3、析　“抽到的不是一、二等品”与事件A∪B是对立事件，故所求概率P＝1－P(A)－P(B)＝0.15.4．(2013·江西)集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(　　)A.B.C.D.答案　C解析　从A，B中各取一个数有(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)共6种情况，其中和为4的有(2，2)，(3，1)，共2种情况，所求概率P＝＝，选C.5．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，若从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上

4、的数字之和为奇数的概率为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　从4张卡片中抽取2张的方法有6种，和为奇数的情况有4种，∴P＝.6．(2013·陕西，文)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25)上为一等品，在区间[15，20)和[25，30)上为二等品，在区间[10，15)和[30，35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是(　　)A．0.09B．0.20C．0.25D．0.45答案　D解析　由频率分布

5、直方图的性质可知，样本数据在区间[25，30)上的频率为1－5×(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)＝0.25，则二等品的频率为0.25＋0.04×5＝0.45，故任取1件为二等品的概率为0.45.7．(2018·内蒙古包头铁路一中调研)甲，乙，丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，，，那么三人中恰有两人合格的概率是(　　)A.B.C.D.答案　C解析　三人中恰有两人合格的概率P＝××(1－)＋×(1－)×＋(1－)××＝.故选C.8．(2015·江苏)袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只

6、红球，2只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．答案　解析　从4只球中一次随机摸出2只球，有6种结果，其中这2只球颜色不同有5种结果，故所求概率为.9．据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉次数为0，1，2的概率分别为0.4，0.5，0.1.则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为________．答案　0.9解析　方法一：记“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为0”为事件A，“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为1”为事件B，“该食品企业在一个月内被消费者投

7、诉的次数为2”为事件C，“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数不超过1”为事件D，而事件D包含事件A与B，所以P(D)＝P(A)＋P(B)＝0.4＋0.5＝0.9.方法二：记“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为2”为事件C，“该食品企业在一个月内被消费者投诉不超过一次”为事件D，由题意知C与D是对立事件，所以P(D)＝1－P(C)＝1－0.1＝0.9.10．若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是________．答案

8、　解析　本题基本事件共6×6个，点数和为4的有3个事件为(1，3)，(2，2)，(3，1)，故P＝＝.11．某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额/元01000200030004000车辆数/辆500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，