2020高考数学复习第十章算法初步与统计题组层级快练73用样本估计总体文（含解析）

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1、题组层级快练(七十三)1．(2019·云川贵百校联考)某课外小组的同学们从社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量/度120140160180200户数23582则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是(　　)A．180，170　　　　　　　B．160，180C．160，170D．180，160答案　A解析　用电量为180度的家庭最多，有8户，故这20户家庭该月用电量的众数是180，排除B，C；将用电量按从小到大的顺序排列后，处于最中间位置的两个数是160，180，故这20户家庭该月用电量的中位数是170.故选A.2．在样本频率分布直方图

2、中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为(　　)A．28B．40C．56D．60答案　B解析　设中间一个小长方形面积为x，其他8个长方形面积为x，因此x＋x＝1，∴x＝.所以中间一组的频数为140×＝40.故选B.3．(2019·武昌调研)某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均数为91，如图所示，该选手的7个得分的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中用x表示，则剩余5个得分的方差为(　　)A.B.C．6D．30答案　C解析　由茎叶图可知，最低分为87分，最高分为

3、99分．依题意得，×(87＋93＋90＋9×10＋x＋91)＝91，解得x＝4.则剩余5个得分的方差s2＝×[(87－91)2＋(93－91)2＋(90－91)2＋(94－91)2＋(91－91)2]＝×(16＋4＋1＋9)＝6.故选C.4．(2019·浙江温州八校联考)如图所示的是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为(　　)A．12.5B．13C．13.5D．14答案　B解析　中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于纵轴的直线的横坐标，第一个矩形的面积是0.2，第二个矩形的面积是0.5，第三个矩形的面积是0.3，故将

4、第二个矩形分成3∶2即可，∴中位数是13.故选B.5．(2019·河北邢台摸底)样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m.若该样本的平均值为1，则其方差为(　　)A.B.C.D．2答案　D解析　依题意得m＝5×1－(0＋1＋2＋3)＝－1，样本方差s2＝(12＋02＋12＋22＋22)＝2，即所求的样本方差为2.6．对于一组数据xi(i＝1，2，3，…，n)，如果将它们改变为xi＋C(i＝1，2，3，…，n)，其中C≠0，则下列结论正确的是(　　)A．平均数与方差均不变B．平均数变，方差保持不变C．平均数不变，方差变D．平均数与方差均发生变化答案　B解析　

5、依题意，记原数据的平均数为，方差为s2，则新数据的平均数为＝＋C，即新数据的平均数改变；新数据的方差为{[(x1＋C)－(＋C)]2＋[(x2＋C)－(＋C)]2＋…＋[(xn＋C)－(＋C)]2}＝s2，即新数据的方差不变．7．如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为SA和SB，则(　　)A.A>B，SA>SBB.ASBC.A>B，SA

6、＝＝，B＝＝.显然ASB，故选B.8．(2019·河北承德实验中学期中)已知甲、乙两组数据如图中茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则＝(　　)A.B.C.D．1答案　A解析　乙的中位数为23，∴m＝3.则甲的平均数为＝23.∴n＝4×23－(22＋24＋28)－10＝8，∴＝.故选A.9．(2019·四川广元二诊)在“2018年双十一”促销活动中，某商场对11月11日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时

7、的销售额为14万元，则9时到11时的销售额为(　　)A．3万元B．6万元C．8万元D．10万元答案　D解析　根据频率分布直方图知，12时到14时的频率为0.35，9时到11时的频率为0.25，∴9时到11时的销售额为0.25×＝10(万元)．10．(2019·辽宁抚顺模拟)如图所示的是某校高二(2)班50名学生某次数学测试成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，下列结论正确的是(　　)A．成绩为50分或100分的人数是0B．成绩为75分的人数是20C．成绩为60分的频率是0.18D．成绩落在60～80分的人数是29答案　D解析　频率分布折线图表示的是某一个范围

8、的频率，故