2019年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．用计算器依次按键，得到的结果最接近的整数是（　　）A．2B．3C．4D．52．如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为（　　）A．34°B．56°C．124°D．146°3．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（　　）A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）24．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度

2、仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（　　）A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣56．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是（　　）A．58°B．60°C．64°D．68°7．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，在直角坐

3、标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（　　）A．（2，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（3，1）9．如图所示，是我县2018年9月某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的数据中，众数和中位数分别是（　　）A．28，24B．28，26C．28，28D．30，2610．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、

4、羊二，直金十二两；牛二、羊五，直金九两．问牛、羊各直金几何？”意思是：“假设有5头牛、2只羊，值金12两；2头牛、5只羊，值金9两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”下列求解结果正确的是（　　）A．每头牛值金2两，每只羊值金1两B．每头牛值金2.5两，每只羊值金0.8两C．每头牛值金1两，每只羊值金2两D．每头牛值金1.8两，每只羊值金1.5两二、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．点A在数轴上的位置如图所示，则点A所表示的数的绝对值是　　．12．已知关于x的方程x2+kx﹣3＝0的一个解为1，则它的另一个解是　　．13．如图所示，在▱

5、ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、AC、CE．写出图中任意一对全等三角形　　．14．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝　　度．15．如图所示，在4×4的正方形网格中，从在格点上的点A、B、C中任取两个点和点D构成的三角形恰好是直角三角形的概率为　　．16．如图所示，一次函数y＝kx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是　　．17．如图所示，三角形纸片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，点E为AB中点．沿过点E的

6、直线折叠，使点B与点A重合，折痕与BC相交于点F．已知EF＝2，则BC的长是　　．18．如图，点P、Q在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点P作PA⊥x轴于点A，过点Q作QB⊥y轴于点B．若△POA与△QOB的面积之和为4，则k的值为　　．三、解答题（本大题共有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分）19．（8分）计算：20．（8分）先化简，再求值：，其中x＝2020．21．（8分）如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．（1）求证：CB

7、平分∠ACE；（2）若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径．22．（8分）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．23．（8分）某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B

8、两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不