2018年九年级数学下册第二十七章相似小结与复习导学案（新版）新人教版

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1、第27章小结与复习一、知识回顾1．平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得对应线段____________．2．相似三角形的对应边、对应高、对应周长比都等于____________，而面积的比等于相似比的____________．3．相似三角形的判定方法有：(1)两角对应____________，两三角形相似；(2)两边对应成比例，且____________相等，两三角形相似；(3)三边对应____________，两三角形相似；(4)平行于三角形一边的直线和其他的两边(或延长线)相交，所构成的三角形与原三角形____________；(5)斜边的

2、比等于一组____________的比的两个直角三角形相似．4．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于____________，位似图形的对应边分别为____________．如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应坐标的比为____________．二、随堂检测.1．两个相似三角形的面积比为1∶4，则它们的相似比为(　　)A．1∶4B．1∶2C．1∶16D．无法确定2．如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE＝5，则线段BC的长为(　　)A．7.5B．10C．15D．203．如图，下列条

3、件不能判定△ADB∽△ABC的是(　　)6A．∠ABD＝∠ACBB．∠ADB＝∠ABCC．AB2＝AD·ACD.＝4．如图，为估算学校旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC＝2m，BC＝8m，则旗杆的高度是(　　)A．6.4mB．7mC．8mD．9m5．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5，0)，则点A的坐标为(　　)A．(2，5)B．(2.5，5)C．(3，5)D．(

4、3，6)6．如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是(　　)A.B.C．1D.7．如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC＝4，AD＝，则AE的长是(　　)A．3B．2C．1D．1.28．若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OA∶O1A1＝k(k为不等于0的常数)．那么下面四个结论：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③＝k；④扇形AOB与扇

5、形A1O1B1的面积之比为k2.成立的个数为(　　)6A．1个B．2个C．3个D．4个9．若△ABC与△DEF相似且面积之比为25∶16，则△ABC与△DEF的周长之比为________．10．如图，直线l1、l2、…、l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F.若BC＝2，则EF的长是________．11．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于________．12．平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE＝AD，连接CE交BD于点F，则EF∶FC的值是________．13

6、．如图，在8×8的正方形网格中，△CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．(1)填空：AC＝________，AB＝________；(2)判断△CAB和△DEF是否相似，并说明理由．614．如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯灯柱BC的高度．在检测过程中的存在哪些困惑与建议填写在下面,并与同学交流。______________________________________________

7、____________________________________________________________________________________________________________6参考答案一、知识回顾1.成比例2.相似比，平方3.（1）相等（2）夹角（3）成比例（4）相似（5）直角边4.相似比，平行或在同一条直线上，k或－k二、随堂检测1．B2.C3.D4.C5.B6．D　解析：过F作FH⊥AE于H.∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF＝CE，∴DE＝BF，∴A

8、F＝3－DE.∵∠FHA